2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市滿洲里市遠(yuǎn)方中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，體對(duì)角線AC₁與面對(duì)角線BD的位置關(guān)系一定是（　?。?/h2>

  A．平行

  B．相交

  C．異面

  D．共面
  組卷：318引用：3難度：0.9

  解析

• 2．化簡(jiǎn)：

  AB

  -

  DC

  -

  CB

  =（　?。?/h2>

  A． AD

  B． AC

  C． DA

  D． DB
  組卷：582引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)M，N分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁的中點(diǎn)，則異面直線B₁D₁和MN所成的角是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：213引用：4難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，

  a

  ?（

  a

  -

  b

  ）=5，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：287引用：4難度：0.8

  解析

• 5．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，上饒市舉辦“紅歌大傳唱”主題活動(dòng)，以傳承紅色革命精神，某高中學(xué)校分別有高一、高二、高三學(xué)生1200人、1000人、800人，現(xiàn)欲采用分層隨機(jī)抽樣法組建一個(gè)30人的高一、高二、高二學(xué)生紅歌傳唱隊(duì)，則應(yīng)抽取高三學(xué)生（　?。?/h2>

  A．6人

  B．8人

  C．10人

  D．12人
  組卷：103引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是棱AA₁和BB₁的中點(diǎn)，過EF的平面EFGH分別交BC和AD于點(diǎn)G，H，則GH與AB的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．平行

  B．相交

  C．異面

  D．平行或異面
  組卷：78引用：5難度：0.6

  解析

• 7．甲、乙兩人下棋，和棋的概率為

  1

  2

  ，乙獲勝的概率為

  1

  3

  ，則下列說法正確的是（　　）

  A．甲獲勝的概率是 1 6	B．甲不輸?shù)母怕适?div id="tlp5d3t" class="MathJye" mathtag="math"> 1 2
  C．乙輸了的概率是 2 3	D．乙不輸?shù)母怕适?div id="lp333db" class="MathJye" mathtag="math"> 1 2
  組卷：406引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題．（本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問題：
  （1）79.5-89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
  （2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）
  組卷：130引用：36難度：0.5

  解析

• 22．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，D為棱CC₁上任一點(diǎn)．
  （1）求證：直線A₁B₁∥平面ABD；
  （2）求證：平面ABD⊥平面BCC₁B₁．
  組卷：236引用：8難度：0.7

  解析