2011-2012學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)威寧縣保家中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、填空題（每空2分，共20分）

• 1．若關(guān)于x的方程3x²+mx+m-6=0有一根是0，則m=

  ．
  組卷：104引用：31難度：0.7

  解析

• 2．若點(diǎn)P（m,1）在第二象限，則點(diǎn)B（-m+1，-1）必在第

   

  象限．
  組卷：72引用：11難度：0.9

  解析

• 3．雙曲線y=

  k

  x

  經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），則k=

   

  ．
  組卷：470引用：17難度：0.9

  解析

• 4．等腰△ABC一腰上的高為

  3

  ，這條高與底邊的夾角為60°，則△ABC的面積是

   

  ．
  組卷：264引用：13難度：0.7

  解析

• 5．如圖是置于水平地面上的一個(gè)球形儲(chǔ)油罐，小敏想測(cè)量它的半徑、在陽光下，他測(cè)得球的影子的最遠(yuǎn)點(diǎn)A到球罐與地面接觸點(diǎn)B的距離是10米（如示意圖，AB=10米）；同一時(shí)刻，他又測(cè)得豎直立在地面上長(zhǎng)為1米的竹竿的影子長(zhǎng)為2米，那么，球的半徑是

   

  米．
  組卷：281引用：9難度：0.7

  解析

• 6．菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)的比是2：3，面積是12cm²，則它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為

  ．
  組卷：80引用：7難度：0.9

  解析

• 7．在陽光照射下，直立于地面的竹竿一天的影長(zhǎng)變化情況是

   

  ．
  組卷：109引用：4難度：0.9

  解析

• 8．請(qǐng)寫出一個(gè)根為x=1，另一根滿足-1＜x＜1的一元二次方程

  ．
  組卷：111引用：34難度：0.7

  解析

• 9．如圖，反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)A，過A作AB⊥x軸于B，若S_△AOB=3，則反比例函數(shù)解析式為

   

  ．
  組卷：383引用：9難度：0.7

  解析

四、解答題：

• 26．在湖的兩岸A、B間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點(diǎn)間的距離．請(qǐng)你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)按以下要求設(shè)計(jì)一測(cè)量方案．
  （1）畫出測(cè)量圖案；
  （2）寫出測(cè)量步驟（測(cè)量數(shù)據(jù)用字母表示）；
  （3）計(jì)算AB的距離（寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示）．
  組卷：2371引用：14難度：0.3

  解析

• 27．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布和頻率分布直方圖，解答下列問題（將答案直接填在橫線上）：
  

  分組	頻數(shù)	頻率
  50.5～60.5	4	0.08
  60.5～70.5		0.16
  70.5～80.5	10
  80.5～90.5	16	0.32
  90.5～100.5
  合計(jì)	50	1.00

  （1）填充頻率分布表的空格；
  （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
  （3）在該問題中，總體、個(gè)體、樣本和樣本容量各是什么？
  （4）全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？
  （5）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人？
  組卷：80引用：9難度：0.3

  解析