湘教新版七年級(jí)下冊(cè)《第3章 因式分解》2021年單元測(cè)試卷

一.選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（　　）

  A．a(chǎn)（x+y）=ax+ay	B．x2-4x+4=x（x-4）+4
  C．10x2-5x=5x（2x-1）	D．x2-16+16x=（x+4）（x-4）
  組卷：161引用：5難度：0.9

  解析

• 2．多項(xiàng)式-6xy²z³+9xy²z²-12x²y²z分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（　?。?/h2>

  A．-3xy

  B．3xyz

  C．3y2z

  D．-3xy2z
  組卷：94引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若（x+y）³-xy（x+y）=（x+y）?A，則A為（　　）

  A．x2+y2

  B．x2-xy+y2

  C．x2-3xy+y2

  D．x2+xy+y2
  組卷：482引用：8難度：0.9

  解析

• 4．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x-1的是（　?。?/h2>

  A．x2-1	B．x（x-2）+（2-x）
  C．x2-2x+1	D．x2+2x+1
  組卷：4049引用：98難度：0.9

  解析

• 5．下列因式分解中，正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①x³+2xy+x=x（x²+2y）；②x²+4x+4=（x+2）²；③-x²+y²=（x+y）（x-y）

  A．3個(gè)

  B．2個(gè)

  C．1個(gè)

  D．0個(gè)
  組卷：3184引用：73難度：0.9

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• 6．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4b-6a3b+9a2b=a2b（a2-6a+9）

  B．x2-x+ 1 4 =（x- 1 2 ）2

  C．x2-2x+4=（x-2）2

  D．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）
  組卷：5386引用：60難度：0.9

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• 7．不論x,y為何有理數(shù)，x²+y²-10x+8y+45的值均為（　?。?/h2>

  A．正數(shù)

  B．零

  C．負(fù)數(shù)

  D．非負(fù)數(shù)
  組卷：1309引用：18難度：0.9

  解析

• 8．已知2²⁴-1可以被在60～70之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．61，63

  B．61，65

  C．63，65

  D．63，67
  組卷：158引用：1難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 23．設(shè)y=ax,若代數(shù)式（x+y）（x-2y）+3y（x+y）化簡(jiǎn)的結(jié)果為4x²，請(qǐng)你求出滿足條件（a+4）（a-2）的值．
  組卷：31引用：2難度：0.5

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• 24．觀察：
  2²-1²=（2+1）（2-1）=2+1=

  （

  1

  +

  2

  ）

  ×

  2

  2

  =3，
  4²-3²+2²-1²=（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=4+3+2+1=

  （

  1

  +

  4

  ）

  ×

  4

  2

  =10，
  6²-5²+4²-3²+2²-1²
  =（6+5）（6-5）+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
  =6+5+4+3+2+1
  =

  （

  1

  +

  6

  ）

  ×

  6

  2

  
  =21．
  探究：
  （1）8²-7²+6²-5²+4²-3²+2²-1²=

  （直接寫答案）；
  （2）（2n）²-（2n-1）²+（2n-2）²-（2n-3）²+…+2²-1²=

  （直接寫答案）；
  （3）如圖，2020個(gè)圓由小到大套在一起，從外向里相間畫陰影，最外面一層畫陰影，最外面的圓的半徑為2020cm,向里依次為2019cm,2018cm,…，1cm,那么在這個(gè)圖形中，所有陰影的面積和是多少？（結(jié)果保留π）
  組卷：97引用：1難度：0.6

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