2019-2020學年北京人大附中九年級（上）第一周周練數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題2分，共16分）

• 1．下列圖書館的標志中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：181引用：15難度：0.9

  解析

• 2．二次函數(shù)y=-（x-1）²+2的最大值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  組卷：186引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（　?。?/h2>

  A．72°

  B．108°

  C．144°

  D．216°
  組卷：959引用：67難度：0.9

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• 4．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程變形正確的是（　　）

  A．（x-1）2=6

  B．（x-2）2=9

  C．（x+1）2=6

  D．（x+2）2=9
  組卷：813引用：22難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（　?。?/h2>

  A．點A與點A′是對稱點	B．BO=B′O
  C．∠ACB=∠C′A′B′	D．△ABC≌△A′B′C′
  組卷：630引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長、圓心為直角的扇形紙板的圓心放在O點處，并將紙板的圓心繞O旋轉(zhuǎn)，則正方形ABCD被紙板覆蓋部分的面積為（　　）

  A． 1 3 a2

  B． 1 4 a2

  C． 1 2 a2

  D． 1 4 a
  組卷：507引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C′，點A在邊B′C上，則∠B′的大小為（　?。?/h2>

  A．42°

  B．48°

  C．52°

  D．58°
  組卷：2506引用：44難度：0.7

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• 8．甲、乙兩個車間接到加工一批零件的任務，從開始加工到完成這項任務共用了9天．其間，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這項任務為止甲、乙兩個車間各自加工零件總數(shù)為y（單位：件）與加工時間為x（單位：天）的對應關(guān)系如圖1所示．由工廠統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（單位件）與加工時間x（單位：天）的對應關(guān)系如圖2所示．請根據(jù)圖象提供的信息有下面四個結(jié)論：
  ①圖中m的值為770
  ②甲車間平均每天加工零件的數(shù)量為80個
  ③圖2中z的值為200時，甲車間總共加工的數(shù)量為320個
  ④當甲乙兩個車間加工零件的數(shù)量相同時，乙車間總共加工了6天
  
  其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：82引用：1難度：0.6

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二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 9．點（2，-3）關(guān)于原點的對稱點為

  ．
  組卷：10引用：1難度：0.8

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三、解答題（本題共68分第17-22題，每小題5分；第23-26題，每小題5分，第27-28題，每小題5分）

• 27．正方形ABCD中，點M是直線BC上的一個動點（不與點B，C重合），作射線DM，過點B作BN⊥DM于點N，連接CN．
  （1）如圖1，當點M在BC上時，如果∠CDM=25°，那么∠MBN的度數(shù)是

  ．
  （2）如圖2，當點M在BC的延長線上時，
  ①依題意補全圖2；
  ②用等式表示線段NB，NC和ND之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：466引用：4難度：0.2

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• 28．對于平面直角坐標系xOy中的圖形M和點P（點P在M內(nèi)部或M上），給出如下定義：如果圖形M上存在點Q，使得0≤PQ≤2，那么稱點P為圖形M的和諧點．已知點A（-4，3），B（-4，-3），C（4，-3），D（4，3）．
  （1）在點P₁（-2，1），P₂（-1，0），P₃（3，3）中，矩形ABCD的和諧點是

  ；
  （2）如果直線y=

  1

  2

  x

  +

  3

  2

  上存在矩形ABCD的和諧點P，直接寫出點P的橫坐標t的取值范圍；
  （3）如果直線y=

  1

  2

  x

  +

  b

  上存在矩形ABCD的和諧點E，F(xiàn)，使得線段EF上的所有點（含端點）都是矩形ABCD的和諧點，且EF

  ＞

  2

  5

  ，直接寫出b的取值范圍．
  組卷：1037引用：6難度：0.1

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