2022年四川省成都市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．命題“?x∈R，e^x+2＞0”的否定是（　　）

  A．?xo∈R， e x 0 +2≤0	B．?x∈R，ex+2≤0
  C．?xo∈R， e x 0 +2＞0	D．?xo∈R， e x 0 +2＜0
  組卷：168引用：6難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)集合A={x||x|＜2}，B={x|x²-3x＜0}，則A∪B=（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，0）

  C．（0，2）

  D．（2，3）
  組卷：184引用：9難度：0.8

  解析

• 3．二項(xiàng)式（1+2x）⁵展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．32

  D．243
  組卷：216引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足約束條件

  2 x - y - 3 ≤ 0 ，

  x - y + 1 ≥ 0 ，

  x + y - 3 ≥ 0 .

  則z=x+2y的最小值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．4

  C．5

  D．14
  組卷：72引用：8難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，已知∠A=

  7

  π

  12

  ，∠C=

  π

  6

  ，AC=2

  2

  ，則向量

  BA

  在

  BC

  方向上的投影為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．2

  C． 2

  D．- 2
  組卷：327引用：5難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線(xiàn)C：x²-

  y

  2

  3

  =1的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)C的右支上，當(dāng)|PF₁|=6時(shí)，△PF₁F₂的面積為（　?。?/h2>

  A．4 3

  B．3 7

  C． 455 2

  D．6 7
  組卷：145引用：6難度：0.7

  解析

• 7．將最小正周期為π的函數(shù)f（x）=2sin（2ωx-

  π

  6

  ）+1（ω＞0）的圖象向左平移

  π

  4

  個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)中心為（　　）

  A．（- 5 π 24 + kπ 4 ，1），k∈Z	B．（- π 48 + kπ 2 ，1），k∈Z
  C．（- π 6 + kπ 2 ，1），k∈Z	D．（- π 24 + kπ 2 ，1），k∈Z
  組卷：121引用：2難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為

  x = t + 1 t

  y = t 2 - 1 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程與曲線(xiàn)C的普通方程；
  （Ⅱ）已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（0，4），直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：148引用：8難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x²-x|+1．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜3的解集；
  （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）+|x-2|+m＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：25引用：3難度：0.5

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