2022-2023學年內蒙古赤峰市高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復數(shù)

  z

  =

  1

  -

  i

  i

  ，則z的虛部為（　　）

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．1
  組卷：47引用：3難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x≥1，x²-1＜0”的否定是（　　）

  A．?x≥1，x2-1≥0	B．?x≥1，x2-1≥0
  C．?x＜1，x2-1≥0	D．?x＜1，x2-1＜0
  組卷：444引用：23難度：0.7

  解析

• 3．直線l₁⊥l₂，若l₁的傾斜角為30°，則l₂的斜率為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． - 3

  C． 3 3

  D． - 3 3
  組卷：112引用：4難度：0.8

  解析

• 4．5G技術在我國已經(jīng)進入高速發(fā)展的階段，5G手機的銷量也逐漸上升，某手機商城統(tǒng)計了最近5個月手機的實際銷量，如表所示：
  

  時間x	1	2	3	4	5
  銷售量y（千只）	0.5	0.8	1.0	1.2	1.5

  若y與x線性相關，且線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  24

  x

  +

  ?

  a

  ，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．由題中數(shù)據(jù)可知，變量y與x正相關，且相關系數(shù)r＜1

  B．線性回歸方程 ? y = 0 . 24 x + ? a 中 ? a = 0 . 26

  C．殘差 ? e i （ i = 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ） 的最大值與最小值之和為0

  D．可以預測x=6時該商場5G手機銷量約為1.72（千只）
  組卷：204引用：6難度：0.6

  解析

• 5．直線l₁：mx+y-4=0和直線l₂：（m+2）x-3y+7=0與兩坐標軸圍成的四邊形有外接圓，則實數(shù)m的值是（　?。?/h2>

  A．1或-3

  B．2或  - 1 2

  C．-1或 3

  D．-2或  1 2
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知

  （

  2

  x

  +

  1

  x

  ）

  n

  的二項展開式中，第3項與第9項的二項式系數(shù)相等，則所有項的系數(shù)之和為（　?。?/h2>

  A．212

  B．312

  C．310

  D．210
  組卷：616引用：7難度：0.7

  解析

• 7．2023年4月5日是我國的傳統(tǒng)節(jié)日“清明節(jié)”．這天，王華的媽媽者了五個青團子，其中兩個肉餡，三個豆沙餡，王華隨機拿了兩個青團子，若已知王華拿到的兩個青團子為同一種餡，則這兩個青團子都為肉餡的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 10

  D． 3 10
  組卷：113引用：5難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = | 2 cosα |

  y = | 2 sinα |

  ，（α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ-a=0．
  （1）求曲線C的普通方程，并說明它表示何種曲線；
  （2）若直線l與曲線C有公共點，求a的取值范圍．
  組卷：13引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|+|2x+1|．
  （1）解不等式f（x）＜4；
  （2）已知f（x）的最小值為m,正實數(shù)a,b滿足mab=a+b,求a+3b的最小值．
  組卷：82引用：5難度：0.5

  解析