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2023年寧夏石嘴山市平羅中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．設(shè)集合A={x∈N|3＜x＜7}，B={x|log₂（x-2）＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|3≤x＜6} B．{x|3＜x＜6} C．{4，5，6} D．{4，5}
組卷：31引用：2難度：0.8
解析
2．歐拉公式e^ix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位，x∈R）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，它被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)此公式可知，下面結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．e^πi+1=0
B．|e^ix|=1
C．
cosx
=
e
ix
-
e
-
ix
2
D．e¹²ⁱ在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限
組卷：115引用：10難度：0.7
解析

3．某企業(yè)不斷自主創(chuàng)新提升技術(shù)水平，積極調(diào)整企業(yè)旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5種系列產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例，近年來取得了顯著效果．據(jù)悉該企業(yè)2022年5種系列產(chǎn)品年總收入是2020年的2倍，其中5種系列產(chǎn)品的年收入構(gòu)成比例如圖所示．則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．2022年甲系列產(chǎn)品收入比2020年的多

B．2022年乙和丙系列產(chǎn)品收入之和比2020年的企業(yè)年總收入還多

C．2022年丁系列產(chǎn)品收入是2020年丁系列產(chǎn)品收入的

D．2022年戊系列產(chǎn)品收入是2020年戊系列產(chǎn)品收入的2倍

組卷：10引用：6難度：0.6

4．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數(shù)，三三
數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，問物幾何？”現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖，其中N≡n（Nmodm）表示正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n,例如11≡2（11mod3）表示11除以3后的余數(shù)是2．執(zhí)行該程序框圖，則輸出的N等于（　?。?/h2>
A．7 B．8 C．9 D．10
組卷：33引用：6難度：0.9
解析
5．已知α，β為不重合的兩個(gè)平面，直線m?α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：100引用：40難度：0.9
解析
6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，將y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的解析式是（　?。?/h2>
A．g（x）=sin2x B．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
C．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
D．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
2
π
3
）
組卷：150引用：4難度：0.7
解析
7．已知
tanα
=
2
cosα
5
+
sinα
，則
cos
（
3
π
2
-
α
）
=（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
-
2
2
3
C．
-
1
3
D．
2
2
3
組卷：679引用：4難度：0.7
解析

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁：x²+y²=1經(jīng)過伸縮變換
x
′
=
2
x
y
′
=
y
后得到曲線C₂，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為：
ρsin
（
θ
+
π
4
）
=
-
2
2
．
（1）寫出曲線C₂的參數(shù)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）在曲線C₂上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最?。?/h2>
組卷：317引用：5難度：0.7
解析
23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+2|．
（1）若a=1，求不等式f（x）≤7的解集；
（2）若f（x）≥2a+1，求a的取值范圍．
組卷：68引用：9難度：0.7
解析

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．g（x）=sin2x	B． g （ x ） = sin （ 2 x + π 3 ）
C． g （ x ） = sin （ 2 x - π 3 ）	D． g （ x ） = sin （ 2 x + 2 π 3 ）