2022-2023學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中凈月實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．cos45°=（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 3 3

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：373引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在下列函數(shù)關(guān)系式中，不是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x2+x3

  B． y = 1 - 1 3 x 2

  C．y=x（x-2）

  D．y=6x2
  組卷：144引用：5難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=-2x²的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：432引用：4難度：0.6

  解析

• 4．二次函數(shù)y=（x-1）²-2，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞-1

  D．x＜-1
  組卷：360引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，數(shù)學(xué)探究活動中要測量河的寬度，小明在河一側(cè)岸邊選定點(diǎn)P和點(diǎn)B，在河對岸選定一點(diǎn)A，使PB⊥PA，測得PB=40米，∠PBA=36°，根據(jù)測量數(shù)據(jù)可計算小河寬度PA為（　　）

  A．40tan36°米

  B．40cos36°米

  C．40sin36°米

  D． 40 tan 36 ° 米
  組卷：582引用：3難度：0.5

  解析

• 6．將拋物線y=2（x+2）²-5向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位，則變換后的新拋物線解析式為（　　）

  A．y=2（x-1）2	B．y=2（x-1）2-10
  C．y=2（x+5）2	D．y=2（x+5）2-10
  組卷：108引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b+c＞0

  B．a(chǎn)bc＞0

  C．4a-2b+c＜0

  D．2a-b=0
  組卷：689引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)A（-2，4）在拋物線y=ax²上，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 2 ， 2 ）

  B．（2，2）

  C．（ 2 ，2）

  D．（2， 2 ）
  組卷：5673引用：91難度：0.4

  解析

三.解答題

• 23．如圖，拋物線y=-x²+4x+5與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，與y軸相交于點(diǎn)C．
  （1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P是直線BC上方，對稱軸左側(cè)的拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交BC于點(diǎn)E，作PF⊥y軸，交拋物線于點(diǎn)F，使PE+

  3

  2

  PF=7，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)M為x軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線上，如果A、C、M、N四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：104引用：1難度：0.5

  解析

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-bx-2，對稱軸為直線x=-1，點(diǎn)M、N在拋物線上，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2m,點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2-m.
  （1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）若點(diǎn)M、N關(guān)于對稱軸對稱，連結(jié)MN，求線段MN的長度
  （3）若此拋物線上M、N兩點(diǎn)之間的部分記為圖象W（包括點(diǎn)M、N），
  ①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，圖象W對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而先減小再增大時，設(shè)圖象W最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為h,求出h與m之間的函數(shù)表達(dá)式．并寫出m的取值范圍．
  ②已知拋物線交y軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作直線AB平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)B，直接寫出當(dāng)圖象W與直線AB有且只有一個公共點(diǎn)時，m的取值范圍．
  組卷：114引用：3難度：0.2

  解析