2023-2024學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)石室聯(lián)中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）

• 1．2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1919引用：71難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．4a2b-3a2b=a2b	B．5a2-3a2=2a
  C．5a+2b=7ab	D．- 1 2 y 2 - 1 4 y 2 = - 3 4 y4
  組卷：94引用：2難度：0.8

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• 3．2023年10月18日，第三屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇正式開(kāi)幕，海關(guān)總署最新數(shù)據(jù)顯示，2023年9月中國(guó)出口汽車50萬(wàn)輛，其中新能源汽車年內(nèi)累計(jì)出口124600輛，將數(shù)據(jù)124600用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.1246×106

  B．1.246×105

  C．12.46×104

  D．1.246×106
  組卷：56引用：1難度：0.8

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• 4．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．單項(xiàng)式 1 2 xy2的系數(shù)是 1 2 x

  B．單項(xiàng)式-5x2的次數(shù)為-5

  C．多項(xiàng)式x2+2x+18是二次三項(xiàng)式

  D．多項(xiàng)式x2+y2-1的常數(shù)項(xiàng)是1
  組卷：3952引用：26難度：0.6

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• 5．如圖，該幾何體的俯視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：166引用：2難度：0.7

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• 6．2023年7月-8月，成都市成功舉辦第三十一屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)，某商店按原價(jià)出售吉祥物“蓉寶”玩偶，每天可售出200個(gè)，每降價(jià)1元可多售出5個(gè)，則降價(jià)x元，每天可售出“蓉寶”玩偶的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5x

  B．205+x

  C．200+5x

  D． 200 + 1 5 x
  組卷：90引用：1難度：0.7

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• 7．若x=2是方程6x+3a=24的解，則a的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 4

  B．4

  C．12

  D．2
  組卷：248引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，題中圖形是用棋子按照一定規(guī)律擺成的，按照這種擺法，第n個(gè)圖形中共有棋子（　　）

  A．2n枚

  B．（n2+1）枚

  C．（n2-n）枚

  D．（n2+n）枚
  組卷：452引用：9難度：0.7

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二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

• 25．閱讀材料：
  求1+2+2²+2³+…+2²⁰²²的值．
  解：設(shè)S=1+2+2²+2³+…+2²⁰²²．①
  將等式①的兩邊同乘2，得2S=2+2²+2³+…+2²⁰²³．②
  ②-①得，2S-S=2²⁰²³-1
  即S=2²⁰²³-1
  即1+2+2²+2³+…+2²⁰²²=2²⁰²³-1
  請(qǐng)仿照此法計(jì)算：
  （1）直接寫出1+2+2²+2³+2⁴的值為

  ；
  （2）求1+4+4²+4³+…+4¹⁰的值；
  （3）求-1+10-10²+10³-10⁴+10⁵-…+10²⁰²¹-10²⁰²²+

  1

  0

  2023

  11

  的值．
  組卷：590引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，半徑為1的小圓與半徑為2的大圓，有一個(gè)公共點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，兩圓在數(shù)軸上做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，小圓的運(yùn)動(dòng)速度為每秒π個(gè)單位，大圓的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2π個(gè)單位，
  （1）若小圓不動(dòng)，大圓沿?cái)?shù)軸來(lái)回滾動(dòng)，規(guī)定大圓向右滾動(dòng)的時(shí)間記為正數(shù)，向左滾動(dòng)時(shí)間即為負(fù)數(shù)，依次滾動(dòng)的情況記錄如下（單位：秒）：
  -1，+2，-4，-2，+3，+6
  ①第

  次滾動(dòng)后，大圓與數(shù)軸的公共點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；
  ②當(dāng)大圓結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，大圓運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間的距離是多少？（結(jié)果保留π）
  （2）若兩圓同時(shí)在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動(dòng)，滾動(dòng)一段時(shí)間后兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間相距9π，求此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)．
  組卷：1198引用：16難度：0.7

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