2022年新疆喀什地區(qū)岳普湖縣高考數(shù)學一模試卷（理科）

一、單項選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．設（1+i³）z=i,則在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：214引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，1），則向量

  a

  +2

  b

  與2

  a

  -

  b

  的夾角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 13 13

  C． 2 65 65

  D． 26 26
  組卷：1133引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ≤

  -

  1

  }

  ，B={-3，-2，-1，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，1，2，3}	B．{-2，-1}
  C．{-1，1，2，3}	D．{-3，-2}
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列四個等式：
  ①lg（lg10）=0；②ln（lne）=0；③若lgx=10，則x=100；④若lnx=e,則x=e²．
  其中正確的是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．①②

  D．③④
  組卷：270引用：3難度：0.8

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• 5．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₅-a₃=8，a₆-a₄=24，則a₃=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：109引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知直線l：x-y-2=0與圓C：x²+y²-2mx+4y-1=0交于A，B兩點，若|OA|=|OB|（O為坐標原點），則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：61引用：2難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．f（x）是偶函數(shù)	B．f（x）是奇函數(shù)
  C．f（x）=f（x+1）	D．f（x+3）是奇函數(shù)
  組卷：159引用：2難度：0.9

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三、解答題：本題共7小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = rcosα

  y = rsinα

  （α為參數(shù)，r＞0），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ²=

  2

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）若r=1，求曲線C₁的極坐標方程及曲線C₂的直角坐標方程；
  （（2））若曲線C₁與C₂交于不同的四點A，B，C，D，且四邊形ABCD的面積為4

  3

  ，求r.
  組卷：233引用：3難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  1

  a

  |+|2x+a|（a＞0）．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≤3的解集；
  （2）若

  f

  （

  3

  2

  ）

  ＜

  6

  ，求a的取值范圍．
  組卷：58引用：8難度：0.6

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