2022年江西省八校高考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合P={x|0≤x≤3}，Q={x∈N|1≤x≤4}，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{2，3，4}
  組卷：24引用：1難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=（3+i），則

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．i

  C．-1

  D．-i
  組卷：81引用：1難度：0.8

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• 3．函數(shù)f（x）=x^a-2與

  g

  （

  x

  ）

  =

  （

  4

  a

  ）

  -

  x

  均單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．[0，1）

  C．[1，2）

  D．（1，2]
  組卷：44引用：1難度：0.6

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• 4．江西某中學(xué)為測(cè)試高三學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，組織學(xué)生參加了聯(lián)考，共有1000名學(xué)生參加，已知該校上次測(cè)試中，成績X（滿分150分）服從正態(tài)分布N（100，σ²），已知120分及以上的人數(shù)為160人，假設(shè)這次考試成績和上次分布相同，那么通過以上信息推測(cè)這次數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的人數(shù)為（成績140分以上者為優(yōu)異）（　?。?br />P（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.68，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.95，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.99．

  A．20

  B．25

  C．30

  D．40
  組卷：239引用：1難度：0.7

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• 5．已知實(shí)數(shù)x,y滿足

  x + y - 1 ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  x - 2 y + 2 ≥ 0

  ，求

  2

  y

  8

  x

  的最小值（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 16

  C． 1 32

  D． 1 4
  組卷：82引用：1難度：0.7

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• 6．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就．書中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”，若某“陽馬”的三視圖如圖所示（網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1），則該“陽馬”最長的棱長為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 34

  C． 41

  D． 5 2
  組卷：402引用：7難度：0.9

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• 7．若圓（x+1）²+（y-1）²=5上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線2ax-by+3=0（a＞0，b＞2）對(duì)稱，則

  1

  2

  a

  +

  1

  b

  -

  2

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．8
  組卷：100引用：2難度：0.7

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選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線C₁的方程是ρ=1，將C₁向上平移1個(gè)單位得到曲線C₂．
  （Ⅰ）求曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）若曲線C₁的切線交曲線C₂于不同兩點(diǎn)M，N，切點(diǎn)為T，求|TM|?|TN|的取值范圍．
  組卷：1015引用：14難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x-1|．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式0＜f（x）≤1的解集；
  （2）若?x∈（0，+∞），f（x）≤a²-3，求a的取值范圍，
  組卷：186引用：10難度：0.1

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