2022-2023學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+4，若a_n=2022，則n=（　?。?/h2>

  A．508

  B．507

  C．506

  D．505
  組卷：288引用：5難度：0.8

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• 2．某單位訂閱了30份《光明日報(bào)》發(fā)給3個(gè)部門，每個(gè)部門至少發(fā)放9份報(bào)紙，問一共有多少種不同的發(fā)放方法（　?。?/h2>

  A．7

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：141引用：5難度：0.8

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• 3．第十四屆全國人民代表大會(huì)第一次會(huì)議于2023年3月5日在北京召開，3月6日各代表團(tuán)分組審議政府工作報(bào)告．某媒體4名記者到甲、乙、丙3個(gè)小組進(jìn)行宣傳報(bào)道，每個(gè)小組至少一名記者，則記者A被安排到甲組的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：66引用：4難度：0.7

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• 4．對于二項(xiàng)式

  （

  2

  x

  -

  x

  3

  ）

  7

  ，四位同學(xué)作出了四種判斷：
  ①在展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；
  ②在展開式中存在常數(shù)項(xiàng)；
  ③在展開式中沒有x的一次項(xiàng)；
  ④在展開式中存在x的一次項(xiàng)
  上述判斷中正確的是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②③

  C．②④

  D．①④
  組卷：20引用：1難度：0.8

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• 5．設(shè)某工廠有兩個(gè)車間生產(chǎn)同型號家用電器，第一車間的合格率為0.85，第二車間的合格率為0.88，兩個(gè)車間的皮品都混合堆放在一個(gè)倉庫，假設(shè)第一，二車間生產(chǎn)的成品比例為2：3，今有一客戶從成品倉庫中隨機(jī)提一臺(tái)產(chǎn)品，則該產(chǎn)品合格的概率為（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.85

  C．0.868

  D．0.88
  組卷：635引用：7難度：0.7

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• 6．某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：℃）的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，20）得到下面的散點(diǎn)圖：
  
  由此散點(diǎn)圖，在10℃至40℃之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（　?。?/h2>

  A．y=a+bx

  B．y=a+bx2

  C．y=a+bex

  D．y=a+blnx
  組卷：5688引用：44難度：0.8

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• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足：

  a

  n

  =

  （ 3 - a ） n - 8 ， n ≤ 6

  a n - 6 ， n ＞ 6

  （n∈N^*），且數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．[2，3）

  C． （ 10 7 ， 3 ）

  D．（1，3）
  組卷：202引用：7難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．2022年是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某市團(tuán)委決定舉辦一次共青團(tuán)史知識(shí)競賽．該市A縣團(tuán)委為此舉辦了一場選拔賽，選拔賽分為初賽和決賽，初賽通過后才能參加決賽，決賽通過后將代表A縣參加市共青團(tuán)史知識(shí)競賽．已知A縣甲、乙、丙3位選手都參加了初賽且通過初賽的概率依次為

  1

  3

  ，

  1

  3

  ，

  1

  2

  ，通過初賽后再通過決賽的概率均為

  1

  2

  ，假設(shè)他們之間通過與否互不影響．
  （1）求這3人中至少有1人通過初賽的概率；
  （2）求這3人中至少有1人參加市共青團(tuán)史知識(shí)競賽的概率；
  （3）某品牌商贊助了A縣的這次共青團(tuán)史知識(shí)競賽，給參加選拔賽的選手提供了兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案：
  方案一：參加了選拔賽的選手都可參與抽獎(jiǎng)，每人抽獎(jiǎng)1次，每次中獎(jiǎng)的概率均為

  1

  2

  ，且每次抽獎(jiǎng)互不影響，中獎(jiǎng)一次獎(jiǎng)勵(lì)1000元；
  方案二：只參加了初賽的選手獎(jiǎng)勵(lì)300元，參加了決賽的選手獎(jiǎng)勵(lì)1000元．
  若品牌商希望給予選手更多的獎(jiǎng)勵(lì)，試從三人獎(jiǎng)金總額的數(shù)學(xué)期望的角度分析，品牌商選擇哪種方案更好．
  組卷：136引用：4難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-lnx-3．
  （1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（k,k+1）（k∈N）上有零點(diǎn)，求k的值；
  （3）記函數(shù)g（x）=x²-bx-3-f（x），設(shè)x₁、x₂（x₁＜x₂）是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，若b≥2，且g（x₁）-g（x₂）≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
  組卷：153引用：5難度：0.5

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