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2022-2023學(xué)年安徽省皖南十校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={1，3，5，7}，
B
=
{
x
|
x
-
5
x
-
2
≤
0
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1，3} B．{3，5} C．{5，7} D．{1，7}
組卷：1534引用：3難度：0.9
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
log
1
2
（
1
-
x
）
的定義域為（　?。?/h2>
A．[0，1） B．（-∞，1） C．（1，+∞） D．[0，+∞）
組卷：252引用：1難度：0.8
解析
3．已知角α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），則sinα+cosα的值是（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
-
1
5
C．
7
5
D．
-
7
5
組卷：432引用：10難度：0.9
解析
4．已知α∈R，則“cosα=-
1
2
”是“α=2kπ+
2
π
3
，k∈Z”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：589引用：11難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)f（x）=（m²-m-1）
x
m
2
-
2
m
-
2
是冪函數(shù)，且為偶函數(shù)，則實數(shù)m=（　　）
A．2或-1 B．-1 C．4 D．2
組卷：937引用：6難度：0.8
解析
6．設(shè)
a
=
1
2
，b=log₂3，
c
=
lo
g
5
1
4
，則下列選項正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜a＜c
組卷：60引用：1難度：0.8
解析
7．中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于2022年10月16日在北京召開，這次會議是我們黨帶領(lǐng)全國人民全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家，向第二個百年奮斗目標(biāo)進(jìn)軍新征程的重要時刻召開的一次十分重要的代表大會，相信中國共產(chǎn)黨一定會繼續(xù)帶領(lǐng)中國人民實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會進(jìn)步．假設(shè)在2022年以后，我國每年的GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）比上一年平均增加8%，那么最有可能實現(xiàn)GDP翻兩番的目標(biāo)的年份為（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　?。?/h2>
A．2032 B．2035 C．2038 D．2040
組卷：191引用：8難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．2022年是不平凡的一年，由于受疫情的影響，各行各業(yè)都受到很大沖擊，為了減少疫情帶來的損失，某書商準(zhǔn)備舉辦一場展銷會．據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)每套叢書售價定為x元時，銷售量可達(dá)到（10-0.1x）萬套．現(xiàn)出版社為配合該書商的活動，決定進(jìn)行價格改革，每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為20元，浮動價格（單位：元）與銷售量（單位：萬套）成反比，比例系數(shù)為10．假設(shè)不計其他成本，即銷售每套叢書的利潤=售價-供貨價格．
（1）求每套叢書利潤y與售價x的函數(shù)關(guān)系，并求出每套叢書售價定為80元時，書商能獲得的總利潤是多少萬元？
（2）每套叢書售價定為多少元時，每套叢書的利潤最大？并求出最大利潤．
組卷：38引用：1難度：0.6
解析
22．已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，
f
（
x
）
=
e
x
+
1
e
x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性并證明你的判斷是正確的；
（2）記g（x）=ln{（3-a）[f（x）-e^-x]+1}-ln3a-2x,若g（x）≤0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：41引用：3難度：0.4
解析