2022-2023學年廣東省東莞市五校高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

• 1．下列元素與集合的關系中，正確的是（　　）

  A．-1∈N

  B．0?N*

  C． 3 ∈ Q

  D． 2 5 ? R
  組卷：1022引用：20難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={-1，0，

  m

  }，B={-1，m}，B?A，則m=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．-1
  組卷：276引用：8難度：0.9

  解析

• 3．“x²-x-6＜0”是“0＜x＜2”的（　?。?/h2>

  A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：100引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知命題p：?x∈[0，2]，x²-3x+2＞0，則￢p是（　?。?/h2>

  A．?x∈[0，2]，x2-3x+2＜0

  B．?x∈[0，2]，x2-3x+2≤0

  C．?x∈（-∞，0）∪（2，+∞），x2-3x+2≤0

  D．?x∈[0，2]，x2-3x+2≤0
  組卷：222引用：8難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +

  1

  3

  x

  -

  2

  +（x-1）⁰的定義域為（　?。?/h2>

  A．（ 2 3 ，+∞）	B．（ 2 3 ，1）∪（1，+∞）
  C．[ 2 3 ，1）∪（1，+∞）	D．[- 2 3 ，+∞）
  組卷：726引用：14難度：0.7

  解析

• 6．設函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 3 ， x ≥ 10

  f （ f （ x + 4 ） ） ， x ＜ 10

  ，則f（9）=（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．9

  D．10
  組卷：295引用：9難度：0.8

  解析

• 7．給出冪函數(shù)①f（x）=x；②f（x）=x²；③f（x）=x³；④f（x）=

  x

  ；⑤f（x）=

  1

  x

  ．其中滿足條件f

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）

  ＞

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  2

  （x₁＞x₂＞0）的函數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：240引用：19難度：0.9

  解析

四、解答題：本小題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國，對人民生命安全和生產生活造成嚴重影響．在黨和政府強有力的抗疫領導下，我國控制住疫情后，一方面防止境外疫情輸入，另一方面逐步復工復產，減輕經濟下降對企業(yè)和民眾帶來的損失．為降低疫情影響，某廠家擬在2020年舉行某產品的促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足

  x

  =

  4

  -

  k

  m

  +

  1

  （k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是2萬件．已知生產該產品的固定投入為8萬元，每生產一萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（此處每件產品年平均成本按

  8

  +

  16

  x

  x

  元來計算）
  （1）將2020年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；
  （2）該廠家2020年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：373引用：13難度：0.5

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• 22．設f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意的x,y∈R，恒有f（x+y）=f（x）?f（y），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
  （1）求f（0）．
  （2）證明：x∈R時，恒有f（x）＞0．
  （3）求證：f（x）在R上是減函數(shù)．
  組卷：79引用：3難度：0.4

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