2013年第四屆“睿達杯”小學(xué)數(shù)學(xué)智能競賽試卷（六年級二試）

一、填空題（本大題共18小題，每空6分，共120分）

• 1．計算：
  351

  3

  4

  ÷

  7

  40

  +1

  1

  3

  ÷

  4

  9

  =

  ．
  組卷：36引用：1難度：0.6

  解析

• 2．假設(shè)地球赤道是一個圓，赤道上用鐵絲箍住．現(xiàn)要把鐵絲向外擴張1米（即直徑增加2米），需要增加鐵絲的長度為

  米．（π取3.14）
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析

• 3．商店里賣A，B兩種不同價格的運動鞋，如果A種運動鞋價格提高20%，B種運動鞋價格降低20%，那么兩種運動鞋價格相同．原來B種運動鞋價格是A種運動鞋價格的

  倍．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 4．將分?jǐn)?shù)

  2

  7

  化成循環(huán)小數(shù)，在這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中連續(xù)截取一段，使這一段的所有數(shù)字之和為2013，那么這一段中一共有

  個數(shù)字2．
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 5．一個長方體木塊，從下面和上面分別割去高為3厘米和4厘米的長方體后，便成了一個正方體，它的表面積減少了140平方厘米．原來長方體的體積是

  立方厘米．
  組卷：38引用：2難度：0.4

  解析

• 6．要把1米長的優(yōu)質(zhì)鋼管鋸成長77毫米和90毫米兩種規(guī)格的小鋼管（每種規(guī)格至少有一段），每鋸一次都要損耗1毫米鋼管，只有當(dāng)鋸成的77毫米和90毫米的鋼管一共是

  段的時候，所損耗的鋼管才能最少．
  組卷：30引用：1難度：0.4

  解析

二、解答題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）

• 19．試說明任意8個兩兩互異的自然數(shù)中，一定存在4個自然數(shù)A，B，C，D，使得（A-B）×（C-D）是35的倍數(shù)．
  組卷：34引用：1難度：0.3

  解析

• 20．外表完全一樣的7枚錢幣，其中5枚真幣都一樣重，另外2枚假幣也一樣重，但比真幣稍輕些．給你一臺只有兩個秤盤而沒有砝碼的天平，至少需要進行幾次操作才能辨別出兩枚假幣？寫出操作過程．
  組卷：6引用：2難度：0.5

  解析