2023-2024學年內(nèi)蒙古呼和浩特二中刺勒川分校八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題。（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．以下面各組線段的長為邊，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，4，8

  B．5，6，11

  C．3，3，6

  D．5，6，10
  組卷：149引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列四個圖形中，線段BE是△ABC中AC邊的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：288引用：8難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  組卷：2648引用：34難度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，∠A=

  1

  2

  ∠B=

  1

  3

  ∠C，則此三角形是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：4284引用：42難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點E是AC的中點，點D是邊AB上一點，F(xiàn)C∥AB，交DE的延長線于點F．若BD=2，CF=5，則AB的長是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：101引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將一張四邊形紙片ABCD沿對角線AC翻折，點D恰好落在邊AB的中點D'處．設S₁，S₂分別為△ADC和△ABC的面積，則S₁和S₂的數(shù)量關系是（　?。?/h2>

  A．S1= 1 3 S2

  B．S1= 1 2 S2

  C．S1=2S2

  D．S1=3S2
  組卷：290引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（　?。?/h2>

  A．240°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：2763引用：11難度：0.6

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三、解答題。（本大題共6小題，共52分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AC上的一點，BE交AD于點F，已知AE=EF．求證：AC=BF．
  組卷：979引用：3難度：0.1

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• 22．（1）某學習小組在探究三角形全等時，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
  （2）組員小劉想，如果三個角不是直角，那結論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）數(shù)學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：如圖3，過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點I，求證：I是EG的中點．
  
  組卷：12921引用：40難度：0.3

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