2022-2023學(xué)年山西省呂梁市離石區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑.
-
1．剪紙?jiān)诿耖g流傳極廣，歷史也很悠久，作為中國(guó)傳統(tǒng)民間藝術(shù)的一種，在民俗活動(dòng)中占有重要位置．隨著農(nóng)歷新年的日益臨近，人們用剪紙的形式歡慶春節(jié)．下列四個(gè)剪紙圖案為軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：17引用：1難度：0.9 -
2．計(jì)算：（-a）2?a4的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：4850引用：10難度：0.7 -
3．如果把分式
中的x,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ?。?/h2>2xyx-y組卷：1089引用：5難度：0.7 -
4．如圖是雨傘在開(kāi)合過(guò)程中某時(shí)刻的截面圖，傘骨AB=AC，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DM，EM是連接彈簧和傘骨的支架，且DM=EM，已知彈簧M在向上滑動(dòng)的過(guò)程中，總有△ADM≌△AEM，其判定依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：2821引用：39難度：0.6 -
5．下列因式分解結(jié)果正確的是（ ）
組卷：555引用：4難度：0.8 -
6．如圖，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABD=∠EBD=90°，∠ACB=∠E，AB=BD=5，BE=3，則CD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：221引用：2難度：0.7 -
7．若二次三項(xiàng)式x2+kx+4是一個(gè)完全平方式，則k的值是（ ?。?/h2>
組卷：810引用：7難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
-
22．在課后服務(wù)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b,寬為α的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
【發(fā)現(xiàn)】
（1）根據(jù)圖2，寫(xiě)出一個(gè)我們熟悉的數(shù)學(xué)公式 ．
【應(yīng)用】
（2）根據(jù)（1）中的數(shù)學(xué)公式，解決如下問(wèn)題：
①已知：a+b=7，a2+b2=25，求ab的值．
②如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為（8-x）和（x-2），且（8-x）2+（x-2）2=20，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．組卷：1245引用：9難度：0.6 -
23．已知，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC．
（1）【特殊情況，探索結(jié)論】
如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE DB（填“＞”、“＜”或“=”）．
（2）【特例啟發(fā)，解答題目】
如圖2，當(dāng)點(diǎn)E為AB邊上任意一點(diǎn)時(shí)，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論，AE DB（填“＞”、“＜”或“=”）；理由如下，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）．
（3）【拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題】
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)（請(qǐng)你畫(huà)出相應(yīng)圖形，并直接寫(xiě)出結(jié)果）．
組卷：1719引用：33難度：0.5