2022-2023學(xué)年河南省鄭州市六校聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．計(jì)算

  2

  C

  5

  7

  +

  3

  A

  2

  5

  的值是（　?。?/h2>

  A．72

  B．102

  C．507

  D．510
  組卷：97引用：3難度：0.9

  解析

• 2．用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．60個(gè)

  B．40個(gè)

  C．30個(gè)

  D．24個(gè)
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，其前n項(xiàng)和為S_n，若a₅，a₇是方程x²+10x-16=0的兩個(gè)根，那么S₁₁的值為（　?。?/h2>

  A．88

  B．-88

  C．110

  D．-55
  組卷：449引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知等比數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和．若a₁+a₅=

  17

  2

  ，a₂a₄=4，則S₆=（　　）

  A． 27 16

  B． 27 8

  C． 63 4

  D． 63 2
  組卷：204引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cosx

  -

  f

  ′

  （

  π

  3

  ）

  sinx

  ，則

  f

  ′

  （

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 2 3 3

  B． 2 3 3

  C．2

  D．-2
  組卷：112引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知曲線y=f（x）在x=5處的切線方程是y=-x+8，則f（5）與f′（5）分別為（　　）

  A．3，3

  B．3，-1

  C．-1，3

  D．-1，-1
  組卷：68引用：5難度：0.9

  解析

• 7．疫情期間，某社區(qū)將5名醫(yī)護(hù)人員安排到4個(gè)不同位置的核酸小屋做核酸檢測(cè)工作，要求每個(gè)核酸小屋至少有一名醫(yī)護(hù)人員，則共有多少種不同安排方法（　?。?/h2>

  A．480種

  B．360種

  C．120種

  D．240種
  組卷：199引用：9難度：0.7

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三、解答題。（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  2

  +

  （

  1

  -

  k

  ）

  x

  -

  klnx

  ．
  （1）若k=1，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （2）討論f（x）的單調(diào)性；
  （3）當(dāng)k＞0時(shí)，證明：

  f

  （

  x

  ）

  +

  3

  2

  k

  2

  -

  2

  k

  ≥

  0

  ．
  組卷：102引用：1難度：0.4

  解析

• 22．函數(shù)f（x）=lnx-x²+x.
  （1）求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）設(shè)g（x）=x²-2x+（x-2）e^x，若f（x）+g（x）＜m在x∈（0，3）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：83引用：2難度：0.7

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