2021-2022學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)天星橋中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）

• 1．下列圖形是某幾屆冬奧會(huì)圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若a＞b,則下列不等式不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-2＞b-2

  B．-3a＜-3b

  C． a c ＞ b c

  D．a(chǎn)+c＞b+c
  組卷：63引用：2難度：0.6

  解析

• 3．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC的形狀是（　　）

  A．直角三角形	B．銳角三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：520引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．-6x2y3=-2x2?3y3	B．y2-3y+1=y（y-3）+1
  C．ma+mb=m（a+b）	D．a(chǎn)（b-1）=ab-a
  組卷：116引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，AF平分∠BAD交BC于點(diǎn)F，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，若AF=6，BE=8，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：231引用：2難度：0.5

  解析

• 6．化簡

  a

  2

  a

  -

  1

  +

  1

  1

  -

  a

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A． a 2 + 1 a - 1

  B． a 2 + 1 1 - a

  C．a(chǎn)+1

  D．a(chǎn)-1
  組卷：478引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)分別為A（2，0）和B（0，-3），則不等式kx+b+3＞0的解集為（　　）

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：419引用：4難度：0.6

  解析

• 8．用提公因式法分解因式，下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．2n2-mn+n=2n（n-m）	B．2n2-mn+n=n（2-m+1）
  C．2n2-mn+n=n（2n-m）	D．2n2-mn+n=n（2n-m+1）
  組卷：733引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是線段BC上一點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），連接AP，延長BC至點(diǎn)Q，使得CQ=CP，過點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)M．
  （1）求證：∠MQB=∠PAC；
  （2）求證：AP=QM；
  （3）用等式表示線段MB與CP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：168引用：2難度：0.3

  解析

• 26．如圖，在?ABCD中，以AB為斜邊在?ABCD內(nèi)部作等腰直角△ABE，且AD=AE，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE交AB于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)G，且∠AFE=120°
  （1）若EF=

  6

  ，求AB的長；
  （2）求證：

  1

  2

  AB=

  1

  2

  EF+GE．
  組卷：151引用：2難度：0.4

  解析