2021年陜西省西安市藍(lán)田縣中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．下列四個(gè)數(shù)中，比1的相反數(shù)小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：26引用：1難度：0.9 -
2．如圖，需要添一個(gè)正方形，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，圖中黑色小正方形分別補(bǔ)畫正確的是（ ?。?/h2>組卷：13引用：1難度：0.8 -
3．直線a∥b,Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線a上，若∠1=35°，則∠2等于（ ）組卷：814引用：5難度：0.9 -
4．計(jì)算
的結(jié)果正確的是（ ）15÷（-5）+6×2組卷：16引用：1難度：0.7 -
5．如圖，A，B，C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ACB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則C′點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）組卷：314引用：4難度：0.6 -
6．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）和（1，1），則不等式kx+b＞4的解集為（ ?。?/h2>
組卷：196引用：3難度：0.6 -
7．把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)黑色三角形，第②個(gè)圖案中有3個(gè)黑色三角形，第③個(gè)圖案中有6個(gè)黑色三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑤個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1598引用：20難度：0.8 -
8．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（ ?。?/h2>BGGE組卷：1465引用：3難度：0.4
三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫出過程）
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24．如圖，拋物線L：y=ax2+2x+c與一次函數(shù)y=-x+1交于點(diǎn)A（2，0）及點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為8，拋物線L與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．12
（1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
（2）拋物線L與L'關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，拋物線L'與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線L'于另一點(diǎn)E，則拋物線L'上是否存在一點(diǎn)P，使得S△DEP=？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．83S△ABC組卷：70引用：1難度：0.4 -
25．問題探究
（1）如圖①，已知∠AOB=45°，點(diǎn)C是OA上一點(diǎn)，OC=6，則點(diǎn)C到OB的距離為 ；
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，AD是⊙O的直徑，P是⊙O上任意一點(diǎn)，求△PBC面積的最小值；
問題解決
（3）如圖③，矩形ABCD是某景區(qū)的一處景觀示意圖，其中，連接BD．現(xiàn)欲在該景觀內(nèi)建一觀景亭P，AP與DP是兩條夾角為90°的觀景小道（即∠APD=90°），點(diǎn)M在AP上且DP=MP，點(diǎn)N是BD上一點(diǎn)．為了美觀大方，管理員計(jì)劃沿線段MN、NB安裝彩燈，BN段安裝彩燈所需費(fèi)用為a元/米，MN段安裝彩燈所需費(fèi)用為2a元/米，請(qǐng)問沿線段MN、NB安裝彩燈至少要花費(fèi)多少元？（用含a的式子表示）AB=1003m,BC=300m
組卷：81引用：1難度：0.3