2022年廣東省珠海市香洲區(qū)梅華中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一.選擇題（共10小題）

• 1．如圖，是由棱長(zhǎng)都相等的四個(gè)小正方體組成的幾何體．該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：346引用：11難度：0.9

  解析

• 2．今年有超過 110 000名志愿者為北京冬奧會(huì)奉獻(xiàn)了熱情服務(wù)．將 110 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．11×104

  B．1.1×105

  C．1.1×106

  D．0.11×106
  組卷：73引用：3難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．x?x2=x2

  B．（xy）2=xy2

  C．（x2）3=x6

  D．x2+x2=x4
  組卷：643引用：115難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接OB、OA，交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D為優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，連接DC、DB，若∠A=20°，則∠D的大小為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．35°

  C．25°

  D．15°
  組卷：359引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下面a,b的取值，能夠說明命題“若a＞b,則|a|＞|b|”是假命題的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=3，b=2

  B．a(chǎn)=3，b=-2

  C．a(chǎn)=-3，b=-5

  D．a(chǎn)=-3，b=5
  組卷：201引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，則EO的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．5

  C． 5 2

  D． 5 4
  組卷：92引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知△ABC與△DEF是位似圖形，O是位似中心，若OA=2OD，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)之比是（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．3：1

  C．4：1

  D．6：1
  組卷：173引用：5難度：0.7

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• 8．在冬奧會(huì)開幕式上，美麗的冬奧雪花呈現(xiàn)出浪漫空靈的氣質(zhì)．如圖，雪花圖案本身的設(shè)計(jì)呈現(xiàn)出充分的美感，它是一個(gè)中心對(duì)稱圖形．其實(shí)“雪花”圖案也可以看成自身的一部分圍繞圖案的中心依次旋轉(zhuǎn)一定角度得到的，這個(gè)角的度數(shù)可以是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：342引用：11難度：0.8

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三.解答題（共8小題）

• 24．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點(diǎn)O，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．
  
  ①求證：DQ=AE；
  ②推斷：

  GF

  AE

  的值為

  ；
  （2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =

  k

  （k為常數(shù)）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接CP，當(dāng)

  k

  =

  2

  3

  時(shí)，若tan∠CGP=

  3

  4

  ，GF=

  2

  10

  ，求CP的長(zhǎng)．
  組卷：238引用：1難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx-3（a,b是常數(shù)，a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)

  A

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  2

  3

  ，

  0

  ）

  ，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P（m,n）．
  （Ⅰ）求拋物線解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）過點(diǎn)

  D

  （

  0

  ，

  5

  8

  ）

  作直線l⊥y軸，將拋物線向上平移，頂點(diǎn)E落在直線l上，若P為拋物線一點(diǎn)，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，當(dāng)DP=DP'時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （Ⅲ）若點(diǎn)P（m,n）為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，若∠APC不小于60°，求n的取值范圍．
  組卷：979引用：2難度：0.3

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