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2021-2022學(xué)年貴州省畢節(jié)市納雍四中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．
-
1
+
2
i
1
+
i
=（　?。?/h2>
A．
1
2
-
3
2
i B．
1
2
+
3
2
i C．
3
2
-
1
2
i D．
3
2
+
1
2
i
組卷：54引用：5難度：0.8
解析
2．
∫
1
0
（
2
x
+
3
）
dx
=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：75引用：3難度：0.7
解析
3．隨機變量X～N（1，4），若P（X≥2）=0.3，則P（X≥0）=（　　）
A．0.2 B．0.6 C．0.4 D．0.7
組卷：89引用：1難度：0.8
解析
4．用數(shù)學(xué)歸納法證明
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+…+
1
3
n
≥
5
6
，從n=k到n=k+1，不等式左邊需添加的項是（　?。?/h2>
A．
1
3
k
+
1
+
1
3
k
+
2
+
1
3
k
+
3
B．
1
3
k
+
1
+
1
3
k
+
2
+
1
3
k
+
3
-
1
k
+
1
C．
1
3
k
+
1
D．
1
3
k
+
3
組卷：376引用：10難度：0.9
解析
5．隨著我國航天科技水平的迅速發(fā)展，探測火星已成為我國航天科技發(fā)展的遠(yuǎn)景目的，但要把人類送上火星，還需要每年對航天科學(xué)技術(shù)加以投入，下表是我國未來第x年為對航天科學(xué)技術(shù)投入費用y（單位：百億美元）的部分?jǐn)?shù)據(jù)：且建立了y關(guān)于x的線性回歸方程
?
y
=
0
.
03
x
+
a
，則預(yù)計我國未來第6年需投入航天科學(xué)技術(shù)費用為（　?。┌賰|美元．

x 1 2 3 4 5

y 1.32 1.34 1.39 1.41 1.44

A．1.45 B．1.46 C．1.47 D．1.48
組卷：34引用：1難度：0.9
解析
6．經(jīng)過點M（2，7）且傾斜角為
5
π
6
的直線的參數(shù)方程是（　?。?/h2>
A．
x
=
2
-
3
2
t
y
=
7
+
1
2
t
（t為參數(shù)）
B．
x
=
2
+
3
2
t
y
=
7
-
1
2
t
（t為參數(shù)）
C．
x
=
2
-
3
2
t
y
=
7
-
1
2
t
（t為參數(shù)）
D．
x
=
2
+
3
2
t
y
=
7
+
1
2
t
（t為參數(shù)）
組卷：70引用：2難度：0.7
解析
7．已知離散型隨機變量X的分布列如下表：

X 0 1 2

P 0.64 q² 1-2q

則E（X）=（　　）
A．0.56 B．0.64 C．0.72 D．0.8
組卷：70引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸的一個端點到右焦點的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=
1
2
x+m交橢圓C于A，B兩點，且|AB|=
5
，求m的值．
組卷：130引用：14難度：0.6
解析
22．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x
=
3
+
t
y
=
3
t
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，點P（3，0），求|PA|+|PB|的值．
組卷：30引用：2難度：0.5
解析

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x	1	2	3	4	5
y	1.32	1.34	1.39	1.41	1.44

X	0	1	2
P	0.64	q²	1-2q

2021-2022學(xué)年貴州省畢節(jié)市納雍四中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．-1+2i1+i=（ ?。?/h2>

2．∫10（2x+3）dx=（ ?。?/h2>

3．隨機變量X～N（1，4），若P（X≥2）=0.3，則P（X≥0）=（ ）

4．用數(shù)學(xué)歸納法證明1n+1+1n+2+…+13n≥56，從n=k到n=k+1，不等式左邊需添加的項是（ ?。?/h2>

6．經(jīng)過點M（2，7）且傾斜角為5π6的直線的參數(shù)方程是（ ?。?/h2>

7．已知離散型隨機變量X的分布列如下表： X 0 1 2 P 0.64 q2 1-2q 則E（X）=（ ）

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為32，短軸的一個端點到右焦點的距離為2．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線l：y=12x+m交橢圓C于A，B兩點，且|AB|=5，求m的值．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．
-
1
+
2
i
1
+
i
=（　?。?/h2>

2．
∫
1
0
（
2
x
+
3
）
dx
=（　?。?/h2>

3．隨機變量X～N（1，4），若P（X≥2）=0.3，則P（X≥0）=（　　）

4．用數(shù)學(xué)歸納法證明
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+…+
1
3
n
≥
5
6
，從n=k到n=k+1，不等式左邊需添加的項是（　?。?/h2>

6．經(jīng)過點M（2，7）且傾斜角為
5
π
6
的直線的參數(shù)方程是（　?。?/h2>

7．已知離散型隨機變量X的分布列如下表：

X 0 1 2

P 0.64 q² 1-2q

則E（X）=（　　）

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸的一個端點到右焦點的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=
1
2
x+m交橢圓C于A，B兩點，且|AB|=
5
，求m的值．