2023年山西大學附中中考數(shù)學模擬試卷（2月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．在每一象限內的雙曲線y=

  m

  +

  2

  x

  上，y都隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m≥-2

  D．m≤-2
  組卷：615引用：3難度：0.6

  解析

• 2．下列圖形中對稱軸最少的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知下列命題：
  ①若a≤0，則|a|=-a；②若ma²＞na²，則m＞n；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④垂直于弦的直徑平分弦．
  其中原命題為真命題，逆命題為假命題的個數(shù)是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：38引用：2難度：0.9

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• 4．方程2x²-kx-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．方程有兩個相等的實數(shù)根

  B．方程有兩個不相等的實數(shù)根

  C．方程沒有實數(shù)根

  D．方程的根的情況與k的取值有關
  組卷：126引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知點E，F(xiàn)分別在△ABC的邊AB，AC上，將∠A沿EF折疊，使點A落在點P的位置，已知∠A=70°，則∠1+∠2的度數(shù)為（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．140°

  D．135°
  組卷：497引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖是一張簡易活動餐桌，測得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,B點和O點是固定的．為了調節(jié)餐桌高矮，A點有3處固定點，分別使∠OAB為30°，45°，60°，問這張餐桌調節(jié)到最低時桌面離地面的高度是（不考慮桌面厚度）（　?。?/h2>

  A．40 2

  B．40

  C．40 3

  D．30
  組卷：166引用：4難度：0.7

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• 7．下列說法中，正確的是（　　）

  A．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是必然事件

  B．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1

  C．某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票就一定會中獎

  D．拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率可以用列舉法求得
  組卷：322引用：13難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共55分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm,過點C作直線l⊥BC，動點P從點C開始沿射線CB的方向以2cm/s的速度運動，動點Q也同時從點C出發(fā)在直線l上以1cm/s的速度向上或向下運動，連接AP，AQ，設運動時間為t（s）．
  
  （1）寫出CP、CQ的長度；（用含t的關系式表示）
  （2）當t為多少時，△ABP與△ACQ全等．
  組卷：136引用：2難度：0.4

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• 23．如圖1，拋物線y=ax²+3ax-2與x軸交于點A、點B（1，0），與y軸交于點C，連接AC，D點為拋物線上第三象限內一動點．
  
  （1）求拋物線解析式；
  （2）連接AC，過點D作DE⊥x軸，交AC于點F，過點D作DG⊥AC，交AC于點G，若AF：FG=5：3，求點D的坐標；
  （3）如圖2，過點N（-3，0）作y軸的平行線，交AD所在直線于點E，交BD所在直線于點F，在點D的運動過程中，求4NE+NF的值．
  組卷：369引用：3難度：0.2

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