2022-2023學年山東省淄博五中高一（下）分班數學試卷（3月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．集合A={-3，-2，-1，0，1，2}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  3

  2

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．?
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 2．命題：“?x∈R，sinx≤1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，sinx＞1	B．?x∈R，sinx≤1
  C．?x∈R，sinx＞1	D．?x∈R，sinx≥1
  組卷：107引用：10難度：0.9

  解析

• 3．設tanα=3，則

  sin

  （

  α

  -

  π

  ）

  +

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  +

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：1119引用：21難度：0.9

  解析

• 4．已知扇形OAB的面積為2，弧長

  ?

  AB

  =

  2

  ，則AB=（　?。?/h2>

  A．2sin1

  B． 2 sin 1 2

  C．4sin1

  D． 4 sin 1 2
  組卷：254引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若a=e^0.5，b=sin

  22

  π

  5

  ，

  c

  =

  lo

  g

  2

  0.2，則a、b、c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．a＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：207難度：0.9

  解析

• 6．我國著名數學家華羅庚先生曾說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休．”在數學的學習和研究中，常用函數圖象來研究函數性質，也常用函數解析式來分析函數圖象的特征．如函數y=2^|x|sin2x的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：149引用：4難度：0.9

  解析

• 7．基本再生數R₀與世代間隔T是流行病學基本參數，基本再生數是指一個感染者傳染的平均人數，世代間隔指兩代間傳染所需的平均時間，在α型病毒疫情初始階段，可以用指數模型I（t）=e^rt描述累計感染病例數I（t）隨時間t（（單位：天）的變化規(guī)律，指數增長率r與R₀、T近似滿足R₀=1+rT，有學者基于已有數據估計出R₀=3.22，T=10．據此，在α型病毒疫情初始階段，累計感染病例數增加至I（0）的3倍需要的時間約為（　?。▍⒖紨祿簂n3≈1.10）

  A．2天

  B．3天

  C．4天

  D．5天
  組卷：181引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線y=2x上．則：
  （1）求

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值；
  （2）已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  sin

  （

  β

  +

  π

  4

  ）

  =

  10

  10

  ，-

  π

  2

  ＜

  β

  ＜

  0

  ，求α-β的值．
  組卷：180引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  m

  x

  2

  -

  mx

  +

  2

  ．
  （1）若f（x）的定義域為R，求實數m的取值范圍；
  （2）設函數g（x）=f（x）-

  2

  x,若g（lnx）≤0對任意的x∈[e,e²]恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：158引用：2難度：0.5

  解析