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2023年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合U={x|1<x<6,x∈N},A={2,3},B={2,4,5},則(?UA)∩B=( ?。?/h2>

    組卷:263引用:5難度:0.9
  • 2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z1,z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是(2,-1),(1,-3),則
    z
    2
    z
    1
    的虛部是(  )

    組卷:190引用:6難度:0.8
  • 3.不等式ax2-(a+2)x+2≥0(a<0)的解集為(  )

    組卷:1041引用:1難度:0.7
  • 4.
    2
    x
    -
    3
    2
    1
    -
    1
    x
    6
    的展開式中,含x-2項(xiàng)的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:158引用:1難度:0.6
  • 5.若圓x2+y2-2x-2ay+a2=0截直線x-2y+1=0所得弦長(zhǎng)為2,則a=( ?。?/h2>

    組卷:307引用:2難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    1
    x
    a
    2
    x
    ,
    x
    a
    ,若f(x)的值域是R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1198引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,它將正四棱臺(tái)體(棱臺(tái)的上下底面均為正方形)稱為方亭.如圖,現(xiàn)有一方亭ABCD-EFHG,其中上底面與下底面的面積之比為1:4,方亭的高h(yuǎn)=EF,
    BF
    =
    6
    2
    EF
    ,方亭的四個(gè)側(cè)面均為全等的等腰梯形,已知方亭的體積為
    56
    3
    ,則該方亭的表面積為( ?。?/h2>

    組卷:193引用:2難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    2
    2
    ,其左焦點(diǎn)為F1(-2,0).?
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)如圖,過橢圓C的上頂點(diǎn)P,作以F1為圓心的動(dòng)圓D的切線,兩條切線分別交橢圓于M,N兩點(diǎn),請(qǐng)判斷是否存在圓D使得△PMN是以PN為斜邊的直角三角形?若存在,求出圓D的半徑;若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:55引用:1難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=(x+b)(e2x-a)(b>0)在點(diǎn)
    -
    1
    2
    ,
    f
    -
    1
    2
    處的切線方程為
    e
    -
    1
    x
    +
    ey
    +
    e
    -
    1
    2
    =
    0

    (1)求a,b;
    (2)函數(shù)f(x)圖象與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為P,且在點(diǎn)P處的切線方程為y=h(x),函數(shù)F(x)=f(x)-h(x),x∈R,求F(x)的最小值;
    (3)關(guān)于x的方程f(x)=m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,且x1<x2,證明:x2-x1
    1
    +
    2
    m
    2
    -
    me
    1
    -
    e

    組卷:311引用:2難度:0.3
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