2023年河南省濮陽市高考數(shù)學(xué)第一次摸底試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  +

  i

  ，則

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 10
  組卷：248引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={（x,y）|y=x（x+1）（x-1）}，B={（x,y）|y=0}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：49引用：3難度：0.7

  解析

• 3．某大型企業(yè)開發(fā)了一款新產(chǎn)品，投放市場后供不應(yīng)求，為了達(dá)到產(chǎn)量最大化，決定增加生產(chǎn)線．經(jīng)過一段時(shí)間的生產(chǎn)，統(tǒng)計(jì)得該款新產(chǎn)品的生產(chǎn)線條數(shù)x與月產(chǎn)量y（件）之間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
  

  x	4	6	8	10
  y	30	40	60	70

  由數(shù)據(jù)可知x,y線性相關(guān)，且滿足回歸直線方程

  ?

  y

  =

  bx

  +

  1

  ，則當(dāng)該款新產(chǎn)品的生產(chǎn)線為12條時(shí)，預(yù)計(jì)月產(chǎn)量為（　?。?/h2>

  A．73件

  B．79件

  C．85件

  D．90件
  組卷：125引用：6難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  6

  x

  -

  6

  -

  x

  |

  4

  x

  2

  -

  1

  |

  的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：5難度：0.6

  解析

• 5．若

  （

  x

  +

  4

  x

  2

  ）

  n

  的展開式中常數(shù)項(xiàng)為240，則正整數(shù)n的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：291引用：3難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)

  α

  ，

  β

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且tanα=

  cosβ

  1

  +

  sinβ

  ，則（　?。?/h2>

  A．3α-β= π 2

  B．2α-β= π 2

  C．3α+β= π 2

  D．2α+β= π 2
  組卷：266引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知圓柱O₁O₂的下底面圓O₂的內(nèi)接正三角形ABC的邊長為6，P為圓柱上底面圓O₁上任意一點(diǎn)，若三棱錐P-ABC的體積為12

  3

  ，則圓柱O₁O₂的外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A．36π

  B．64π

  C．144π

  D．252π
  組卷：333引用：5難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)

  P

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，直線l的參數(shù)方程是

  x = 3 + 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ²=（2ρ-sinθ）sinθ+（2ρ-cosθ）cosθ．
  （1）求l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)l與C相交于點(diǎn)A，B，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：106引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+2y+4z=3．
  （1）證明：

  1

  x

  +

  1

  2

  y

  +

  1

  4

  z

  ≥

  3

  ；
  （2）求x²+y²+z²的最小值．
  組卷：63引用：5難度：0.4

  解析