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2022-2023學(xué)年河北省承德市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x∈Z|-1≤x＜4}，B={x|x²-4x≤0}，則A∩B=（　　）
A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．（0，4）
組卷：50引用：6難度：0.7
解析
2．sin780°=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
3
2
D．-
3
2
組卷：140引用：6難度：0.9
解析
3．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，4]，則
y
=
f
（
2
x
）
x
-
1
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．（1，8] B．[-4，1）∪（1，8] C．（1，2] D．[-1，1）∪（1，2]
組卷：574引用：3難度：0.8
解析
4．若冪函數(shù)f（x）=（m²-4m+4）x^m-2在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則m=（　?。?/h2>
A．3 B．1或3 C．4 D．4或6
組卷：292引用：5難度：0.7
解析
5．下列函數(shù)為偶函數(shù)且在（0，1）上單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>
A．f（x）=-ln|x| B．f（x）=x³ C．f（x）=x²+3 D．
f
（
x
）
=
x
組卷：24引用：2難度：0.7
解析
6．從盛有1L純酒精的容器中倒出
2
3
L
，然后用水填滿；再倒出
2
3
L
，又用水填滿，?；連續(xù)進(jìn)行n次，容器中的純酒精少于0.001L，則n的最小值為（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：49引用：2難度：0.6
解析
7．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足
a
+
b
=
5
3
，則
4
a
+
2
b
+
9
2
a
+
b
的最小值為（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．12 D．10
組卷：1187引用：6難度：0.6
解析

21．已知函數(shù)f（log₂x）=x²-ax+a²-3．
（1）若f（1）=4，求a的值；
（2）若f（x）有零點(diǎn)，求a的取值范圍．
組卷：55引用：2難度：0.6
解析
22．某地在曲線C的右上角區(qū)域規(guī)劃一個(gè)科技新城，該地外圍有兩條相互垂直的直線形回道，為交通便利，計(jì)劃修建一條連接兩條國道和曲線C的直線形公路．記兩條相互垂直的國道分別為l₁，l₂，計(jì)劃修建的公路為l.如圖所示，A，B為C的兩個(gè)端點(diǎn)，測得點(diǎn)A到l₁，l₂的距離分別為5千米和20千米，點(diǎn)B到l₁，l₂的距離分別為25千米和4千米．以l₂，l₁所在的直線分別為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy.假設(shè)曲線C符合函數(shù)
y
=
m
x
+
n
（其中m,n為常數(shù)）模型．
（1）求m,n的值；
（2）設(shè)公路l與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
①請寫出公路l長度的函數(shù)解析式f（t），并寫出其定義域；
②當(dāng)t為何值時(shí)，公路l的長度最短？求出最短長度．
組卷：29引用：3難度：0.5
解析