2022年四川省宜賓市敘州一中高考數(shù)學適應性試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  x

  +

  2

  }

  ，B={x|0≤x≤3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x≤3}

  B．{x|-2≤x≤3}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|0≤x≤3}
  組卷：81引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知復數(shù)z=

  3

  +

  i

  1

  -

  i

  +1，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 10

  C．2 2

  D． 5
  組卷：129引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知點A是α的終邊與單位圓的交點，若A的橫坐標為

  -

  4

  5

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 7 25

  D． - 7 25
  組卷：149引用：4難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=x²?ln|x|的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：206引用：7難度：0.8

  解析

• 5．某班舉行了一次有意思的智力競猜游戲，首先老師將三只冬奧會吉祥物冰墩墩進行了1、2、3三個數(shù)字的標號，然后將它們放入不透明的箱子中，甲、乙、丙三名同學分別進行抽取，并將抽到的冰墩墩的標號告知老師，老師根據(jù)三人抽取的號碼情況給出了三種說法：
  ①甲抽取的是1號冰墩墩；
  ②乙抽取的不是2號冰墩墩；
  ③丙抽取的不是1號冰墩墩．
  若三種說法中只有一個說法正確，則抽取2號冰墩墩的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．無法判定
  組卷：111引用：12難度：0.7

  解析

• 6．已知直線l是圓x²+y²=25在點（-3，4）處的切線，則直線l的方程為（　　）

  A．3x-4y-7=0

  B．3x-4y+25=0

  C．3x+4y-7=0

  D．3x+4y-25=0
  組卷：247引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在流行病學中，基本傳染數(shù)指每名感染者平均可傳染的人數(shù)．當基本傳染數(shù)高于1時，每個感染者平均會感染一個以上的人，從而導致感染這種疾病的人數(shù)呈指數(shù)級增長，當基本傳染數(shù)持續(xù)低于1時，疫情才可能逐漸消散，廣泛接種疫苗可以減少疾病的基本傳染數(shù)．假設某種傳染病的基本傳染數(shù)為R₀，1個感染者在每個傳染期會接觸到N個新人，這N個人中有V個人接種過疫苗（

  V

  N

  稱為接種率），那么1個感染者新的傳染人數(shù)為

  R

  0

  N

  （

  N

  -

  V

  ）

  ．已知新冠病毒在某地的基本傳染數(shù)R₀=5，為了使1個感染者新的傳染人數(shù)不超過1，該地疫苗的接種率至少為（　?。?/h2>

  A．50%

  B．60%

  C．70%

  D．80%
  組卷：205引用：9難度：0.7

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選考題，共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = t 2 - 2 t

  y = t 2 - 1

  （t為參數(shù)）．已知曲線C₂與x,y軸正半軸分別相交于A，B兩點．
  （1）寫出曲線C₁的極坐標方程，并求出A，B兩點的直角坐標；
  （2）若過原點O且與直線AB垂直的直線l與曲線C₁交于P點，與直線AB交于Q點，求線段PQ的長度．
  組卷：193引用：6難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）＞6；
  （Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥x²+m在[0，4]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：26引用：2難度：0.6

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