2020-2021學(xué)年廣西崇左高級(jí)中學(xué)高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|5-x＞0}，B={x|x＞3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（3，+∞）

  B．（3，5）

  C．（5，+∞）

  D．（-5，3）
  組卷：1引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  +

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[-1，+∞）

  B．[-1，0）

  C．（-1，+∞）

  D．（-1，0）
  組卷：100引用：14難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，5）
  組卷：91引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知球A的球心為（1，0，0），且點(diǎn)

  B

  （

  -

  1

  ，

  4

  ，

  5

  ）

  在球A的球面上，則球A的體積為（　?。?/h2>

  A． 192 3 π

  B．192π

  C． 500 3 π

  D．500π
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)a=0.9²，b=2^0.9，c=log₂0.9，則（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：52引用：11難度：0.9

  解析

• 6．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積（單位：cm²）是（　?。?/h2>

  A．16

  B．32

  C．44

  D．64
  組卷：95引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知m,n是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥n,m⊥α，n⊥β，則α⊥β

  B．若m?α，α∥β，則m∥β

  C．若m⊥n,m⊥α，n∥β，則α⊥β

  D．若α∩β=l,m∥α，m∥β，則m∥l
  組卷：95引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，AB=AD，PA⊥PD，AD⊥CD，∠BAD=60°，M，N分別為AD，PA的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）證明：平面BMN∥平面PCD；
  （Ⅱ）若AD=6，求三棱錐P-BMN的體積．
  組卷：282引用：5難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=log₂x+log_x4，g（x）=x+

  a

  x

  （a＞0）．
  （1）解方程f（x）=3；
  （2）判斷g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
  （3）若不等式f（x）≥m-1對(duì)x∈（1，+∞）恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：20引用：2難度：0.5

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