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2020-2021學(xué)年福建省福州市平潭縣新世紀(jì)學(xué)校高一（下）期末數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（三）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．設(shè)集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，則a=（　?。?/h2>
A．-4 B．-2 C．2 D．4
組卷：6048引用：50難度：0.8
解析
2．復(fù)數(shù)z=i（i+1）（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i
組卷：342引用：15難度：0.9
解析
3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若3a=2b,則
2
si
n
2
B
-
si
n
2
A
si
n
2
A
的值為（　　）
A．-
1
9
B．
1
3
C．1 D．
7
2
組卷：4366引用：48難度：0.9
解析
4．4張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
組卷：770引用：68難度：0.9
解析
5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CD的中點(diǎn)，則（　?。?/h2>
A．A₁E⊥DC₁ B．A₁E⊥BD C．A₁E⊥BC₁ D．A₁E⊥AC
組卷：4553引用：27難度：0.7
解析
6．若函數(shù)f（x）=x+
1
x
-
2
（x＞2），在x=a處取最小值，則a=（　?。?/h2>
A．1+
2
B．1+
3
C．3 D．4
組卷：3147引用：72難度：0.9
解析
7．設(shè)2^a=5^b=m,且
1
a
+
1
b
=1，則m等于（　?。?/h2>
A．
10
B．10 C．20 D．100
組卷：147引用：8難度：0.9
解析

21．已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且
AE
AC
=
AF
AD
=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD？
組卷：911引用：47難度：0.1
解析
22．如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開(kāi)辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設(shè)AE=x,綠地面積為y.
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，綠地面積y最大？
組卷：88引用：9難度：0.5
解析