2010-2011學(xué)年福建省福州市高一（下）模塊考試數(shù)學(xué)試卷4

一、選擇題（本大題目共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．下列各項(xiàng)中，與sin（-331°）最接近的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：38引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知sinα=

  4

  5

  ，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（　?。?/h2>

  A．- 4 3

  B．- 3 4

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：4907引用：117難度：0.9

  解析

• 3．已知下列各式：
  ①

  AB

  +

  BC

  +

  CA

  ；
  ②

  AB

  +

  MB

  +

  BO

  +

  OM

  
  ③

  AB

  -

  AC

  +

  BD

  -

  CD

  
  ④

  OA

  +

  OC

  +

  BO

  +

  CO

  
  其中結(jié)果為零向量的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：395引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中，在區(qū)間

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上為增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A． y = sin x 2

  B．y=sinx

  C．y=-tanx

  D．y=-cos2x
  組卷：130引用：39難度：0.9

  解析

• 5．如圖

  e

  1

  ，

  e

  2

  為互相垂直的單位向量，向量

  a

  +

  b

  +

  c

  可表示為（　　）

  A． 3 e 1 - 2 e 2

  B． - 3 e 1 - 3 e 2

  C． 3 e 1 + 2 e 2

  D． 2 e 1 + 3 e 2
  組卷：193引用：24難度：0.9

  解析

• 6．將函數(shù)y=sinx圖象上所有的點(diǎn)向左平移

  π

  3

  個(gè)單位長度，再將圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象的函數(shù)解析式為（　　）

  A． y = sin （ x 2 + π 3 ）	B． y = sin （ x 2 + π 6 ）
  C． y = sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = sin （ 2 x - π 3 ）
  組卷：60引用：15難度：0.7

  解析

• 7．下列四個(gè)命題中可能成立的一個(gè)是（　?。?/h2>

  A． sinα = 1 2 ，且 cosα = 1 2

  B．sinα=0且cosα=-1

  C．tanα=1且cosα=-1

  D．α是第二象限角時(shí)， tanα = - sinα cosα
  組卷：313引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題目共6題，共74分，解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，邊BC在直線MN上，E是線段BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，記∠FEN=α，△EFC的面積為S．
  （Ⅰ）求S與α之間的函數(shù)關(guān)系；
  （Ⅱ）當(dāng)角α取何值時(shí)S最大？并求S的最大值．
  組卷：114引用：9難度：0.3

  解析

• 22．函數(shù)f（x）=|sin2x|+|cos2x|
  （Ⅰ）求f（

  -

  7

  π

  12

  ）的值；
  （Ⅱ）當(dāng)x∈[0，

  π

  4

  ]時(shí)，求f（x）的取值范圍；
  （Ⅲ）我們知道，函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性等，請你探究函數(shù)f（x）的性質(zhì)（本小題只需直接寫出結(jié)論）
  組卷：27引用：4難度：0.5

  解析