2022-2023學(xué)年黑龍江省哈工大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）

• 1．

  4

  的平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．± 2
  組卷：2709引用：244難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算中，錯誤的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a3=2a3	B．a(chǎn)2?a3=a5
  C．（-a2）3=a6	D．a(chǎn)3÷（2a2）= 1 2 a
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，一把梯子靠在垂直水平地面的墻上，梯子AB的長是3米．若梯子與地面的夾角為α，則梯子頂端到地面的距離BC為（　　）

  A．3sinα米

  B．3cosα米

  C． 3 sinα 米

  D． 3 cosα 米
  組卷：2849引用：43難度：0.8

  解析

• 5．將拋物線y=2（x-3）²+4向左平移3個單位，向下平移2個單位，所得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（6，2）

  B．（-6，4）

  C．（0，-1）

  D．（0，2）
  組卷：105引用：1難度：0.8

  解析

• 6．反比例函數(shù)y=

  1

  -

  2

  m

  x

  圖象上有A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），當(dāng)x₁＜0＜x₂時，有y₁＞y₂，m的取值范圍是（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＜ 1 2

  D．m＞ 1 2
  組卷：955引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知鈍角三角形ABC，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)110°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：2510引用：30難度：0.7

  解析

• 8．向空中發(fā)射一枚炮彈，第x秒時的高度為y米，且高度與時間的關(guān)系為y=ax²+bx+c（a≠0），若此炮彈在第6秒與第16秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（　　）

  A．第8秒

  B．第10秒

  C．第11秒

  D．第16秒
  組卷：211引用：1難度：0.6

  解析

• 9．如圖，△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連接BE，DF∥BE交AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A． AD BD = AE EC

  B． AF AE = DF BE

  C． AE EC = AF FE

  D． DE BC = AF FE
  組卷：137引用：13難度：0.7

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D是弧AB上一點(diǎn)，連接CD，交AB于點(diǎn)E，且∠DEB=∠ACB．
  （1）如圖1，求證：A為弧CD的中點(diǎn)；
  （2）如圖2，連接AO，交CD于點(diǎn)H，點(diǎn)F在弧AD上，連接AP、FD、CF，若∠FCD=45°-

  3

  2

  ∠FDA，求證：AF=2OH；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)AD：FC=3：4時，CD=48，EH=

  9

  7

  OH時，求BC的長．
  
  組卷：190引用：1難度：0.2

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• 27．已知：拋物線y=ax²-3ax-10a（a≠0）交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（A左B右），交y軸正半軸于點(diǎn)C，OB=OC．
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，P是第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接PC、BC、PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△BCP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AP與y軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為線段OC延長線上一點(diǎn)，連接ED、FD，若∠DFC+2∠CED=90°，3FC=2CE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：266引用：3難度：0.3

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