2022-2023學年廣東省深圳市龍崗區(qū)百合外國語學校九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（30分）

• 1．下面幾個幾何體，從正面看到的形狀是圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：890引用：16難度：0.8

  解析

• 2．銳角三角函數(shù)tan45°的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：311引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC與△A'B'C'是位似圖形，位似比是1：3，則△ABC與△A'B'C'的面積比是（　?。?/h2>

  A．1：3

  B．1：6

  C．1：9

  D．3：1
  組卷：1101引用：10難度：0.7

  解析

• 4．同時擲兩個質地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，兩個骰子的點數(shù)相同的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 3 5

  D． 1 6
  組卷：565引用：12難度：0.9

  解析

• 5．若線段a,b,c,d是成比例線段，且a=1cm,b=4cm,c=2cm,則d=（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．0.5cm

  C．2cm

  D．3cm
  組卷：2000引用：22難度：0.9

  解析

• 6．點D是線段AB的黃金分割點（AD＞BD），若AB=2，則AD=（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 2

  B． 3 - 5 2

  C． 5 - 1

  D． 3 - 5
  組卷：270引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，AB與AC的夾角為α，則高BC是（　?。?/h2>

  A．12sinα米

  B．12cosα米

  C． 12 sinα 米

  D． 12 cosα 米
  組卷：3076引用：25難度：0.7

  解析

三、解答題（55分）

• 21．如圖所示，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=2，點A的坐標為（-2，0）．
  （1）求雙曲線的解析式；
  （2）直接寫出x在什么范圍時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值；
  （3）若點Q為雙曲線上點P右側的一點，且QH⊥x軸于H，當以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標．
  組卷：406引用：2難度：0.2

  解析

• 22．如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，點E是AB邊上一點，且點E不與A、B重合，ED⊥AC于點D．
  （1）當sinB=

  1

  2

  時，
  ①觀察猜想：線段BE與線段CD的數(shù)量關系是

  ；
  ②當△ADE繞點A旋轉到如圖2的位置時（60°＜∠CAD＜90°），①中的BE與CD關系是否成立？若成立，請給出證明：若不成立，請說明理由．
  （2）當sinB=

  2

  2

  時，將△ADE繞點A旋轉到∠DEB=90°，若AC=10，AD=2

  5

  ，請直接寫出線段CD的長．
  組卷：111引用：1難度：0.2

  解析