2023年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中中考數(shù)學(xué)第一次適應(yīng)性試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計(jì)21分）

• 1．2的平方根是（　　）

  A． 2

  B． ± 2

  C．±2

  D．2
  組卷：1316引用：21難度：0.9

  解析

• 2．如圖，a∥b,∠3=80°，∠2=30°，則∠1的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：1793引用：12難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a4=a7	B．（-2a3）4=16a12
  C．（a3）4=a7	D．a(chǎn)3?a4=a12
  組卷：546引用：13難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．AB=AD

  C．AC=BD

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：3075引用：35難度：0.5

  解析

• 5．如圖，正比例函數(shù)y=-3x與一次函數(shù)y=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（a,3），則不等式kx+4＞-3x的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．x＞-2

  D．x＞0
  組卷：618引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠B=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若BC=4，AD=3，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（　　）

  A． 5

  B．2 2

  C． 3

  D． 2
  組卷：637引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=mx²-2mx+2（m≠0）在-2≤x＜2時(shí)有最小值-2，則m=（　?。?/h2>

  A．-4或- 1 2

  B．4或- 1 2

  C．-4或 1 2

  D．4或 1 2
  組卷：3033引用：11難度：0.6

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二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

• 8．計(jì)算：（

  8

  +

  1

  2

  ）×

  2

  =

  ．
  組卷：1566引用：10難度：0.7

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三、解答題（共13小題，計(jì)84分。解答應(yīng)寫出過(guò)程）

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)D在x軸下方，以A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)D，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)并寫出平移的過(guò)程．
  組卷：1216引用：5難度：0.3

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• 25．[問(wèn)題提出]
  （1）如圖①，AB為半圓的直徑，O為圓心，C，D為半圓上的兩點(diǎn)，若OB=5，BC=6，則sin∠BDC=

  ．
  [問(wèn)題探究]
  （2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點(diǎn)P在直線AB的右側(cè)，且滿足tan∠APB=2，求點(diǎn)P到CD的最短距離．
  [問(wèn)題解決]
  （3）如圖③，有一塊矩形ABCD型板材，AB=4米，AD=6米，由于工作需要，工人王師傅想在這塊板材上找一點(diǎn)P，裁出△ABP與△ADP，并滿足cos∠APB=

  3

  5

  ，S_△ADP：S_△ABP=3：2．請(qǐng)問(wèn)王師傅的設(shè)想可以實(shí)現(xiàn)嗎？如果可以，請(qǐng)幫他計(jì)算所裁得的△ABP的面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
  
  組卷：959引用：3難度：0.1

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