2020-2021學年河南省濟源市濟水一中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共30分，每小題3分）

• 1．下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列事件中是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．任意一個五邊形外角和等于540°

  B．投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數為50次

  C．正月十五雪打燈

  D．367個同學參加一個集會，他們中至少有兩個人的生日是同月同日
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，把圖①中的倒立圓錐切下一個小圓錐后擺在圖②所示的位置，則圖②中的幾何體的俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：194引用：3難度：0.8

  解析

• 4．方程x（x-2）=2x的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=4

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=0，x2=4
  組卷：395難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°得到△AB′C′，連接CC′，若CC′∥AB，則∠CAB'的度數為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．90°
  組卷：881引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點，點C為O上一點，連接AC、BC，若∠P=50°，則∠ACB的度數為（　　）

  A．115°

  B．130°

  C．65°

  D．75°
  組卷：716引用：4難度：0.7

  解析

• 7．對于拋物線y=

  1

  3

  （x-5）²+3，下列說法錯誤的是（　　）

  A．對稱軸是直線x=5

  B．函數的最小值是3

  C．當x＞5時，y隨x的增大而增大

  D．開口向下，頂點坐標（5，3）
  組卷：261難度：0.6

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三．解答題（共75分）

• 22．已知拋物線L：y=-x²+bx+c過點（-3，3）和（1，-5），與x軸的交點為A，B（點A在點B的左側）．
  （1）求拋物線L的表達式；
  （2）若點P在拋物線L上，點E、F在拋物線L的對稱軸上，D是拋物線L的頂點，要使△PEF∽△DAB（P的對應點是D），且PE：DA=1：4，求滿足條件的點P的坐標．
  組卷：2621引用：6難度：0.2

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• 23．已知，△ABC中，AB=AC，D是BC邊的中點，連接AD，點E為線段AD上一動點，線段EC繞點E順時針旋轉得到線段EF，且∠CEF=∠CAB，連接FG，FD．
  （1）如圖1，當∠BAC=60°時，請直接寫出

  BF

  AE

  的值；
  （2）如圖2，當∠BAC=90°時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請寫出正確的結論，并說明理由；
  （3）如圖3，若AB=13，BC=10，點E在線段AD上運動，當AE的值為

  時，

  DF

  DC

  的值最小，最小值是

  ．
  
  組卷：239引用：2難度：0.2

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