2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)格致中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/12/17 22:30:2
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知集合A={x∈Z|x2<4},B={x|x=2k+1,|k|≤1,k∈Z},則A∪B=( ?。?/h2>
組卷:87引用:4難度:0.7 -
2.已知數(shù)列{an}滿足an=
,n為正整數(shù),則該數(shù)列的最大值是( )nn2+6組卷:526引用:4難度:0.6 -
3.已知直線l1:mx+4y-2=0與l2:2x-5y+n=0互相垂直,其垂足為(1,p),則m+n-p的值為( )
組卷:2296引用:14難度:0.9 -
4.已知函數(shù)f(x)=asin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(a>0,ω>0,|φ|<
)的最小正周期為π,其最小值為-2,且π2
滿足f(x)=-f(-x),則φ=( ?。?/h2>π2組卷:124引用:5難度:0.7 -
5.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,∠ACB=90°,
,AC=1,則異面直線AC1與CB1所成角的余弦值為( ?。?/h2>BC=AA1=3組卷:68引用:5難度:0.6 -
6.已知函數(shù)
在區(qū)間[-π,π]上的圖象如圖所示,則a可能為( ?。?/h2>f(x)=sinxa-cosx組卷:44引用:3難度:0.6 -
7.設(shè)a=15ln13,b=14ln14,c=13ln15,則( ?。?/h2>
組卷:281引用:5難度:0.5
四、解答題
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21.如圖,C是以AB為直徑的圓O上異于A,B的點,平面PAC⊥平面ABC,△PAC為正三角形,E,F(xiàn)分別是PC,PB上的動點.
(1)求證:BC⊥AE;
(2)若E,F(xiàn)分別是PC,PB的中點且異面直線AF與BC所成角的正切值為,記平面AEF與平面ABC的交線為直線l,點Q為直線l上動點,求直線PQ與平面AEF所成角的取值范圍.32組卷:294引用:9難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=xex-1,g(x)=a(lnx+x).
(1)若不等式f(x)≥g(x)恒成立,求正實數(shù)a的值;
(2)證明:x2ex>(x+2)lnx+2sinx.組卷:233引用:3難度:0.6