北師大版必修1《第2章 函數》2014年單元測試卷（南昌八中）

一、選擇題

• 1．設函數f（x）（x∈R）為奇函數，f（1）=

  1

  2

  ，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 5 2

  D．5
  組卷：1400難度：0.9

  解析

• 2．定義在R上的函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜0，則（　　）

  A．f（3）＜f（2）＜f（4）	B．f（1）＜f（2）＜f（3）
  C．f（2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（0）
  組卷：1627引用：85難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，既是奇函數又是增函數的為（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x3
  組卷：230引用：27難度：0.9

  解析

• 4．設f（x）為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2^x+2x+b（b為常數），則f（-1）=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：2561引用：146難度：0.9

  解析

• 5．下列函數中，既是奇函數，又在（0，+∞）上是減函數的是（　?。?/h2>

  A．y= 2 x

  B．y=x2

  C．y=x

  D．y=-x+1
  組卷：52引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數，且其定義域為[a-1，2a]，則y=f（x）的最大值為（　　）

  A． 31 27

  B．1

  C． 2 3

  D．2
  組卷：137引用：3難度：0.9

  解析

二、填空題

• 7．已知偶函數f（x）在[0，+∞）單調遞減，f（2）=0，若f（x-1）＞0，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：7980引用：113難度：0.5

  解析

三、解答題

• 20．已知函數f（x），當x,y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
  （1）求證：f（x）是奇函數；
  （2）如果x為正實數，f（x）＜0，并且f（1）=-

  1

  2

  ，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最值．
  組卷：69難度：0.5

  解析

• 21．已知f（x）是R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=-x²+2x+2．
  （1）求f（x）的表達式；
  （2）畫出f（x）的圖象，并指出f（x）的單調區(qū)間．
  組卷：133引用：9難度：0.7

  解析