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2022-2023學(xué)年黑龍江省佳木斯一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

4．中國(guó)古人所使用的音階是“五聲音階”，即“宮徵（zhǐ）商羽角（jué）”五個(gè)音，中國(guó)古代關(guān)于這五個(gè)音階的律學(xué)理論，叫做“三分損益法”，相關(guān)記載最早見(jiàn)于春秋時(shí)期《管子?地緣篇》．“三分損益”包含“三分損一”和“三分益一”兩層含義，“三分損一”是指將原有長(zhǎng)度作三等分而減去其一份生得長(zhǎng)度，“三分益一”是指將原有長(zhǎng)度作三等分而增添其一份生得長(zhǎng)度．具體來(lái)說(shuō)，以一段圓徑絕對(duì)均勻的發(fā)聲管為基數(shù)——宮（稱為“基本音”），宮管的“三分損一”為徵管，徵管發(fā)出的聲音即為徵，徵管的“三分益一”為商管，商管發(fā)出的聲音即為商，商管的“三分損一”為羽管，羽管的“三分益一”為角管，由此“宮、徵、商、羽、角”五個(gè)音階就生成了．關(guān)于五音，下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

A．五音管中最短的音管是羽管

B．假設(shè)基本音的管長(zhǎng)為81，則角管的長(zhǎng)度為64

C．五音管中最長(zhǎng)的音管是商管

D．類比題中的“三分損益”可推算：商的“四分損一”為徵

組卷：7引用：3難度：0.7

5．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=
2
B
B
1
=2，則C到直線AB₁的距離為（　?。?/h2>
A．
15
5
B．
10
5
C．
15
3
D．
30
3
組卷：249引用：7難度：0.8
解析
6．已知過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線l與圓心為C的圓（x-2）²+（y-1）²=10相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，直線l的方程為（　?。?/h2>
A．2x-y+2=0 B．2x-y+2=0或2x+y-2=0
C．x=0 D．x=0或2x+y-2=0
組卷：226引用：6難度：0.6
解析
7．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁＞0，且S₁₂=S₁₅，則使S_n＞0成立的最大n值為（　　）
A．13 B．14 C．26 D．27
組卷：204引用：3難度：0.7
解析

21．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n+1=2S_n+2，數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，（n+2）b_n=nb_n+1，其中n∈N^*．
（1）分別求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為c_n的等差數(shù)列，求數(shù)列{b_nc_n}的前n項(xiàng)和T_n．
組卷：437引用：6難度：0.5
解析
22．如圖，橢圓
C
1
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
和圓
C
2
：
x
2
+
y
2
=
b
2
，已知圓C₂將橢圓C₁的長(zhǎng)軸三等分，橢圓C₁右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為
3
-
2
2
，橢圓C₁的下頂點(diǎn)為E，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線l與圓C₂相交于點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）若直線EA，EB分別與橢圓C₁相交于另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，M，求證：直線PM經(jīng)過(guò)定點(diǎn)．
組卷：111引用：3難度：0.5
解析

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．2x-y+2=0	B．2x-y+2=0或2x+y-2=0
C．x=0	D．x=0或2x+y-2=0