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2023-2024學(xué)年北京二十二中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/16 3:0:2

一、選擇題(下列各小題中只有一個選項符合題意,共42分,每小題3分.)

  • 1.下列關(guān)系正確的是(  )

    組卷:100引用:2難度:0.8
  • 2.若全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={2,5},則?U(A∪B)=( ?。?/h2>

    組卷:25引用:3難度:0.8
  • 3.命題“?x∈R,ex≥ex”的否定是(  )

    組卷:155引用:4難度:0.8
  • 4.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是(  )

    組卷:109引用:3難度:0.9
  • 5.對于實數(shù)a,b,c,下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1002引用:21難度:0.7
  • 6.有以下四個結(jié)論,其中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:209引用:2難度:0.7
  • 7.設(shè)a=20.3,b=0.32,c=(3-π)0,則(  )

    組卷:95引用:2難度:0.8
  • 8.已知p:指數(shù)函數(shù)f(x)=(3a-2)x是增函數(shù),q:
    a
    1
    2
    ,則p是q的(  )

    組卷:91引用:5難度:0.8

三、解答題(共34分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.)

  • 23.已知函數(shù)f(x)=2x-2-x
    (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明;
    (2)直接寫出函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性;
    (3)若關(guān)于x的不等式f(2ax2-4x)+f(2-ax)<0有且只有一個整數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:29引用:4難度:0.5
  • 24.定義:若函數(shù)f(x)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0,有f(x0)=x0,則稱x0是f(x)的一個不動點.已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
    (1)當(dāng)a=1,b=-2時,求函數(shù)f(x)的不動點;
    (2)若對任意的實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個不動點,求a的取值范圍;
    (3)在(2)的條件下,若y=f(x)圖象上兩個點A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動點,且A、B的中點C在函數(shù)
    g
    x
    =
    -
    x
    +
    a
    5
    a
    2
    -
    4
    a
    +
    1
    的圖象上,求b的最小值.
    (參考公式:A(x1,y1),B(x2,y2)的中點坐標(biāo)為
    x
    1
    +
    x
    2
    2
    ,
    y
    1
    +
    y
    2
    2

    組卷:187引用:18難度:0.3
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