2023-2024學年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)六中教育集團八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/8 3:0:9
一、選擇題（本題有10小題，每小題有4個選項，其中有且只有一個正確，請把正確選項的編碼填入答題卷的相應空格，每小題3分，共30分）
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1．下列常見的微信表情包中，屬于軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：855引用：25難度：0.8 -
2．如圖所示，工人師傅在砌門時，通常用木條BD固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的數(shù)學根據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：704引用：12難度：0.6 -
3．下列選項中，可以用來證明命題“若|a|＞2，則a＞2”是假命題的反例的是（ ?。?/h2>
組卷：304引用：5難度：0.8 -
4．下面四個圖形中，線段BD是△ABC的高的圖形是（ ?。?/h2>
組卷：1474引用：19難度：0.7 -
5．若等腰三角形的兩邊長分別是4和2，則這個三角形的周長是（ ?。?/h2>
組卷：20引用：2難度：0.6 -
6．下列命題屬于假命題的是（ ?。?/h2>
組卷：164引用：5難度：0.6 -
7．小穎的爸爸要在某條街道l上修建一個奶站P，向居民區(qū)A，B提供牛奶，要使點P到A，B的距離之和最短，則下列作法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：734引用：5難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，分別以A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧分別相交于M，N兩點，作直線MN，分別交線段BC，AC于點D，E，若AE=2cm,△ABD的周長為10cm,則△ABC的周長為（ ?。?/h2>12AC組卷：55引用：1難度：0.5
三、解答題（本題有8小題，第17～22題每題6分，第23、24題每題8分，共52分）
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23．如圖，點D在AC上，BC，DE交于點F，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE．
（1）求證：△ABC≌△DBE；
（2）若∠ABD=20°，求∠CDE的度數(shù)．組卷：647引用：6難度：0.6 -
24．閱讀與思考
下面是小明同學的數(shù)學學習筆記，請您仔細閱讀并完成相應的任務：構(gòu)造全等三角形解決圖形與幾何問題
在圖形與幾何的學習中，常常會遇到一些問題無法直接解答，需要添加輔助線才能解決．比如下面的題目中出現(xiàn)了角平分線和垂線段，我們可以通過延長垂線段與三角形的一邊相交構(gòu)造全等三角形，運用全等三角形的性質(zhì)解決問題．
例：如圖1，D是△ABC內(nèi)一點，且AD平分∠BAC，CD⊥AD，連接BD，若△ABD的面積為10，求△ABC的面積．
該問題的解答過程如下：
解：如圖2，過點B作BH⊥CD交CD延長線于點H，CH、AB交于點E，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAB=∠DAC．
∵AD⊥CD，
∴∠ADC=∠ADE=90°．
在△ADE和△ADC中，，∠DAE=∠DACAD=AD∠ADE=∠ADC
∴△ADE≌△ADC（依據(jù)1）
∴ED=CD（依據(jù)2），S△ADE=S△ADC，
∵，S△BDE=12DE?BH．S△BDC=12CD?BH
…
任務一：上述解答過程中的依據(jù)1，依據(jù)2分別是 ，；
任務二：請將上述解答過程的剩余部分補充完整；
應用：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠CBA交AC于點D，過點C作CE⊥BD交BD延長線于點E．若CE=6，求BD的長．
組卷：544引用：4難度：0.5