2023年河南省洛陽(yáng)市偃師市中考數(shù)學(xué)第一次大練習(xí)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．計(jì)算sin45°的值等于（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：965引用：14難度：0.9

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• 2．下列正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 + 9 =2+3

  B． 4 × 9 =2×3

  C． 9 4 =32

  D． 4 . 9 =0.7
  組卷：1447引用：6難度：0.7

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• 3．若關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：1852引用：36難度：0.7

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• 4．如圖，已知∠1=∠2，添加下列條件后，仍無(wú)法判定△ABC∽△ADE的是（　?。?/h2>

  A． AB AD = AC AE

  B．∠B=∠D

  C．∠C=∠AED

  D． AB AD = BC DE
  組卷：2432引用：20難度：0.6

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• 5．如圖，AD是△ABC的高．若BD=2CD=4，tanC=2，則邊AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．4 2

  C．3 5

  D．6 2
  組卷：634引用：5難度：0.7

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• 6．某種服裝平均每天可銷(xiāo)售20件，每件盈利44元，在每件降價(jià)幅度不超過(guò)10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降價(jià)多少元？設(shè)每件降價(jià)x元，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．（44+x）（20+5x）=1600	B．（44-x）（20+5x）=1600
  C．（44-x）（20-5x）=1600	D．（44-10x）（20+5x）=1600
  組卷：552引用：6難度：0.8

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• 7．課外活動(dòng)課上，小明用矩形ABCD玩折紙游戲，如圖，第一步，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，折出折痕EF，并展開(kāi)；第二步，將紙片折疊，使點(diǎn)A落在EF上A'點(diǎn)，若AB=2，則折痕BG的長(zhǎng)等于（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202206/477/151bb8cc.png" style="vertical-align:middle;float:none;" />-

  A． 2 3 3

  B． 4 3 3

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：826引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖，三角形花園ABC緊鄰湖泊，四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正東方向，AC=200米．點(diǎn)E在點(diǎn)A的正北方向．點(diǎn)B，D在點(diǎn)C的正北方向，BD=100米．點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東30°，點(diǎn)D在點(diǎn)E的北偏東45°．
  （1）求步道DE的長(zhǎng)度（精確到個(gè)位）；
  （2）點(diǎn)D處有直飲水，小紅從A出發(fā)沿人行步道去取水，可以經(jīng)過(guò)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D，也可以經(jīng)過(guò)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)D．請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明他走哪一條路較近？
  （參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  組卷：2138引用：15難度：0.6

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• 23．【基礎(chǔ)鞏固】
  
  （1）如圖1，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點(diǎn)G，求證：DG=EG．
  【嘗試應(yīng)用】
  （2）如圖2，在（1）的條件下，連結(jié)CD，CG．若CG⊥DE，CD=10，AE=6，求

  DE

  BC

  的值．
  【拓展提高】
  （3）如圖3，在?ABCD中，∠ADC=45°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為AO上一點(diǎn)，EG∥BD交AD于點(diǎn)G，EF⊥EG交BC于點(diǎn)F．若∠EGF=40°，F(xiàn)G平分∠EFC，F(xiàn)G=8，求BF的長(zhǎng)．
  組卷：1583引用：1難度：0.1

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