《數系的擴充與復數的引入》2013年高三數學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在復平面內，復數

  1

  +

  i

  2

  -

  i

  （i為虛數單位）對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：14引用：6難度：0.9

  解析

• 2．設a,b∈R．“a=0”是“復數a+bi是純虛數”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1088引用：57難度：0.9

  解析

• 3．已知i為虛數單位，a為實數，復數z=（a-2i）（1+i）在復平面內對應的點為M，則“a=1”是“點M在第四象限”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：49引用：29難度：0.9

  解析

• 4．已知復數z=i+i²，則在復平面內z對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：99難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．任意兩復數均不能比較大小

  B．復數z是實數的充要條件是z= z

  C．虛軸上的點表示的是純虛數

  D．i+1的共軛復數是i-1
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若復數z滿足

  z

  1

  +

  i

  =2i,則在復平面上復數z對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 7．在復平面內，復數

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  +

  i

  2012

  對應的點位于復平面的（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：12難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．實數m取什么值時，復數z=（m-1）+（m+1）i是：
  （1）實數？
  （2）虛數？
  （3）純虛數？
  組卷：32難度：0.5

  解析

• 22．設復數z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i,試求實數m的取值范圍，使得：
  （1）z是純虛數；
  （2）z是實數；
  （3）z對應的點位于復平面的第二象限．
  組卷：62引用：5難度：0.7

  解析