2021-2022學年廣東省韶關實驗中學高二（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={x|x（x-2）＜0}，B={x|-1＜x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|x＜-1或x＞2}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|x＜0或x＞1}
  組卷：88難度：0.9

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• 2．已知復數z₁=2+3i,z₂=t+i,且

  z

  1

  z

  2

  是實數，則實數t=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：84引用：3難度：0.7

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• 3．已知向量

  a

  =（m,1），

  b

  =（2，n），若|

  a

  |=2，

  a

  ⊥

  b

  ，則mn=（　?。?/h2>

  A．±3

  B．3

  C．±6

  D．-6
  組卷：201引用：7難度：0.7

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• 4．在等差數列{a_n}中，a₄=9，且a₂，a₄，a₁₀構成等比數列，則公差d等于（　?。?/h2>

  A．0

  B．3

  C．-3

  D．0或3
  組卷：160難度：0.7

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• 5．已知p：“0＜a＜1，b＞1”，q：“f（x）=a^x-b（a＞0，且a≠1）的圖象不過第一象限”，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：129引用：8難度：0.8

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• 6．若圓C：x²+16x+y²+m=0被直線3x+4y+4=0截得的弦長為6，則m=（　　）

  A．26

  B．31

  C．39

  D．43
  組卷：438引用：14難度：0.7

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• 7．f（x）是定義在（0，+∞）上的可導函數，且滿足xf'（x）+f（x）＜0，對任意正數a,b,若a＜b,則必有（　?。?/h2>

  A．af（b）＜bf（a）	B．bf（b）＜af（a）
  C．bf（a）＜af（b）	D．af（a）＜bf（b）
  組卷：37引用：2難度：0.6

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四、解答題（本大題共6題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．

• 21．已知函數f（x）=lnx-

  m

  x

  （m∈R）．
  （1）當m=-2時，求函數f（x）的單調區(qū)間和極值；
  （2）若函數f（x）在區(qū)間[1，e]上取得最小值4，求m的值．
  組卷：132引用：4難度：0.6

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• 22．已知橢圓C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，C₁的長軸是圓C₂：x²+y²=2的直徑．
  （1）求橢圓的標準方程；
  （2）過橢圓C₁的左焦點F作兩條相互垂直的直線l₁，l₂，其中l(wèi)₁交橢圓C₁于P，Q兩點，l₂交圓C₂于M，N兩點，求四邊形PMQN面積的最小值．
  組卷：174引用：5難度：0.6

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