2023-2024學(xué)年安徽省合肥四十六中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/9/5 8:0:8
一.選擇題（每題4分，共40分）
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1．下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：631引用：5難度：0.7 -
2．將拋物線y=x2先向右平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的拋物線是（ ）
組卷：3624引用：36難度：0.7 -
3．據(jù)省統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，合肥市2023年第一季度GDP總值約為2.6千億元人民幣，若我市第三季度GDP總值為y千億元人民幣，平均每個季度GDP增長的百分率為x,則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（ ?。?/h2>
組卷：388引用：3難度：0.8 -
4．下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是（ ?。?/h2>
組卷：2239引用：17難度：0.5 -
5．若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象過A（-1，y1）、B（2，y2）、C（5，y3）三點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是（ ）
組卷：274引用：5難度：0.6 -
6．若拋物線y=2（x-m-1）2+2m+4的頂點在第二象限，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：461引用：2難度：0.6 -
7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分y與x的值如下表：
根據(jù)表格可知，一元二次方程ax2+bx+c=0的解是（ ?。?/h2>x … -2 -1 1 2 4 … y … 21 12 0 -3 -3 … 組卷：205引用：4難度：0.6
三.解答題（15-18每題8分，19-20每題10分，21-22每題12分，23題14分，共90分）
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22．綜合與實踐
問題情境：如圖1所示的是山西晉城景德橋，又名沁陽橋、西關(guān)大橋，是山西晉城市城區(qū)通往陽城、沁水的交通要道，是繼趙州橋之后我國現(xiàn)存歷史悠久的古代珍貴橋梁之一．橋拱截面OBA可以看作拋物線的一部分（如圖2），在某一時刻，橋拱內(nèi)的水面寬約20米，橋拱頂點B到水面的距離為4米．
模型建立：
（1）如圖2，以該時刻水面為x軸，橋拱與水面的一個交點為原點建立直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的解析式．
問題解決：
（2）求在距離水面2米處橋拱寬度．
（3）現(xiàn)有兩寬為4米，高3米（帶貨物）的小舟，相向而行，恰好同時接近拱橋，問兩小舟能否同時從橋下穿過，并說明理由．
組卷：1186引用：11難度：0.5 -
23．許多數(shù)學(xué)問題源于生活．雨傘是生活中的常用物品，我們用數(shù)學(xué)的眼光觀察撐開后的雨傘（如圖①）、可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的對象——拋物線．在如圖②所示的直角坐標(biāo)系中，傘柄在y軸上，坐標(biāo)原點O為傘骨OA，OB的交點．點C為拋物線的頂點，點A，B在拋物線上，OA、OB關(guān)于y軸對稱．OC=1分米，點A到x軸的距離是0.6分米，A，B兩點之間的距離是4分米．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）分別延長AO，BO交拋物線于點F，E，求E，F(xiàn)兩點之間的距離；
（3）以拋物線與坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形面積為S1，將拋物線向右平移m（m＞0）個單位，得到一條新拋物線，以新拋物線與坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形面積為S2．若S2=S1，求m的值．35
組卷：2736引用：6難度：0.3