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2023-2024學(xué)年福建省泉州市永春縣僑中片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/5 12:0:2

一、選擇題（本大題共10小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．16的平方根為（　?。?/h2>
A．2 B．±2 C．4 D．±4
組卷：371引用：79難度：0.9
解析
2．下列各式計(jì)算正確的是（　　）
A．（-3x）²=9x B．x⁵÷x=x⁵ C．（xy）⁵=x⁵y D．3x?x⁶=3x⁷
組卷：108引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，小強(qiáng)在實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，不小心把一塊三角形儀器打碎了，王老師要去配制一塊形狀完全一樣的三角形儀器．利用全等三角形判定定理，那么王老師應(yīng)該攜帶（　?。?/h2>
A．第①塊 B．第③塊 C．第②塊 D．任意一塊
組卷：39引用：2難度：0.6
解析
4．下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>
A．（a+b）（b+a） B．（-a+b）（a-b）
C．
（
1
3
a
-
b
）
（
b
+
1
3
a
）
D．（a²-b）（b²-a）
組卷：176引用：7難度：0.7
解析

5．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

A．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

B．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行

C．在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

D．直角三角形的兩個(gè)銳角互余

組卷：27引用：3難度：0.7

解析

6．如圖分割的正方形，拼接成長(zhǎng)方形方案中，可以驗(yàn)證（　?。?/h2>
A．（a+b）²=a²+2ab+b² B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a-b）²=（a+b）²-4ab D．（a+b）（a-b）=a²-b²
組卷：2010引用：17難度：0.8
解析
7．若4x²+axy+25y²是一個(gè)完全平方式，則a=（　?。?/h2>
A．20 B．-20 C．±20 D．±10
組卷：3278引用：27難度：0.9
解析
8．如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　　）
A．BD=CD B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD
組卷：2720引用：59難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

24．若一個(gè)四位正整數(shù)
abcd
滿足：a+c=b+d,我們就稱該數(shù)是“交替數(shù)”，如對(duì)于四位數(shù)3674，∵3+7=6+4，∴3674是“交替數(shù)”，對(duì)于四位數(shù)2353，∵2+5≠3+3，∴2353不是“交替數(shù)”．
（1）最小的“交替數(shù)”是
，最大的“交替數(shù)”是
．
（2）判斷2376是否是“交替數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（3）若一個(gè)“交替數(shù)”滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是12，且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)的和能被6整除．請(qǐng)求出所有滿足條件的“交替數(shù)”．
組卷：449引用：4難度：0.3
解析
25．已知：如圖①，紙片Rt△ABC，∠ACB=90°．

（1）將△ABC沿著MN折疊，使得△AMN與△CMN重合，MN為折痕，展開(kāi)后如圖②所示．試判斷MN與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下，連接MC，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥BC，點(diǎn)E為垂足，如圖③所示．
①將△BME沿ME折疊，點(diǎn)B能與點(diǎn)C重合嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②圖中與△AMN全等的三角形有
個(gè)；
（3）將圖②中紙片沿MC剪開(kāi)得△MBC，如圖④所示，將另一張紙片△OPQ與△MBC拼接，邊OP與邊MC恰好重合（點(diǎn)O與點(diǎn)C重合），若OP=OQ，且△MBC的面積與△OPQ的面積相等，試探索∠BMC與∠POQ的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
組卷：394引用：3難度：0.5
解析