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2021年黑龍江省哈爾濱三十二中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，6}，B={2，3，4}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>
A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3}
組卷：261引用：10難度：0.9
解析
2．函數(shù)f（x）=（x-1）²的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>
A．[0，+∞） B．（1，+∞） C．（-∞，0] D．（-∞，1]
組卷：215引用：2難度：0.9
解析
3．設(shè)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且f（1+x）=f（-x）．若f（-
1
3
）=
1
3
，則f（
5
3
）=（　?。?/h2>
A．-
5
3
B．-
1
3
C．
1
3
D．
5
3
組卷：7048引用：44難度：0.7
解析
4．
co
s
2
π
12
-
co
s
2
5
π
12
等于（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
3
C．
2
2
D．
3
2
組卷：256引用：5難度：0.8
解析
5．已知單位向量
a
，
b
的夾角為60°，則在下列向量中，與
b
垂直的是（　　）
A．
a
+
2
b
B．2
a
+
b
C．
a
-2
b
D．2
a
-
b
組卷：6065引用：24難度：0.8
解析
6．在△ABC中，D是AB邊上的中點，則
CB
=（　?。?/h2>
A．2
CD
+
CA
B．
CD
-2
CA
C．2
CD
-
CA
D．
CD
+2
CA
組卷：5162引用：16難度：0.8
解析
7．在△ABC中，cosC=
2
3
，AC=4，BC=3，則cosB=（　?。?/h2>
A．
1
9
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
組卷：7024引用：28難度：0.7
解析

21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，PD⊥底面ABCD．
（1）求證：AC⊥平面PBD；
（2）若PD=2，直線PB與平面ABCD所成的角為45°，求四棱錐P-ABCD的體積．
組卷：510引用：15難度：0.5
解析

22．某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識問答活動，隨機對該市18～68歲的人群抽取一個容量為n的樣本，并將樣本數(shù)據(jù)分成五組：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68]，再將其按從左到右的順序分別編號為第1組，第2組，…，第5組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對回答問題情況進行統(tǒng)計后，結(jié)果如下表所示．

組號分組回答正確的人數(shù) 回答正確
的人數(shù)占本
組的比例

第1組 [18，28） 5 0.5

第2組 [28，38） 18 a

第3組 [38，48） 27 0.9

第4組 [48，58） x 0.36

第5組 [58，68] 3 0.2

（Ⅰ）分別求出a,x的值；
（Ⅱ）第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．

組卷：491引用：22難度：0.5