2022-2023學(xué)年山東省臨沂市蘭山區(qū)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/5 8:0:7
一、單選題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知z=2+i,其中i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>
組卷：42引用：4難度：0.8 -
2．下列化簡不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：251引用：7難度：0.6 -
3．已知
，tanα=12，則tan（2α+β）的值為（ ?。?/h2>tanβ=-17組卷：168引用：1難度：0.8 -
4．已知△ABC的外接圓圓心為O，且
，則向量2AO=AB+AC，|OA|=|AB|在向量CA上的投影向量為（ ）BC組卷：118引用：5難度：0.6 -
5．蜜蜂的巢房是令人驚嘆的神奇天然建筑物．巢房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱形的底，由三個(gè)相同的菱形組成．巢中被封蓋的是自然成熟的蜂蜜．如圖是一個(gè)蜂巢的正六邊形開口ABCDEF，下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：44引用：2難度：0.6 -
6．若平面向量
，a的夾角為60°，且|b|=2|a|，則（ ?。?/h2>b組卷：73引用：5難度：0.9 -
7．一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行，2小時(shí)后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B，C兩點(diǎn)間的距離是（ ?。?/h2>
組卷：301引用：10難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明或驗(yàn)算步驟．
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21．設(shè)函數(shù)
．f（x）=sin（2x-π6）+2cos2x-1
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；x∈[0，π2]
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且，f（A）=12，2a=3b，求△ABC的面積．c=1+3組卷：47引用：2難度：0.5 -
22．如圖，某小區(qū)有一塊空地△ABC，其中AB=50，AC=50，∠BAC=90°，小區(qū)物業(yè)擬在中間挖一個(gè)小池塘△AEF，E，F(xiàn)在邊BC上（E，F(xiàn)不與B，C重合，且E在B，F(xiàn)之間），且．∠EAF=π4
（1）若，求EF的值；BE=102
（2）為節(jié)省投入資金，小池塘△AEF的面積需要盡可能的?。O(shè)∠EAB=θ，試確定θ的值，使得△AEF的面積取得最小值，并求出△AEF面積的最小值．組卷：586引用：9難度：0.3