2022年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|x≤2}，B={-1，0，1，2}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：117引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足2i?z=2-3i,其中i為虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：172引用：2難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃=3，S₆=27，則公比q等于（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：298引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，以

  a

  ，

  b

  為基底，則

  c

  可表示（　?。?/h2>

  A． c =-2 a +3 b

  B． c =-3 a +2 b

  C． c =3 a -2 b

  D． c =2 a +3 b
  組卷：358引用：2難度：0.6

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• 5．已知命題

  p

  ：

  ?

  x

  0

  ∈

  R

  ，

  3

  sin

  x

  0

  +

  4

  cos

  x

  0

  =

  4

  2

  ；命題

  q

  ：

  ?

  x

  ∈

  R

  ，

  （

  1

  e

  ）

  |

  x

  |

  ≤

  1

  ．則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∨（￢q）

  D．￢（p∨q）
  組卷：128引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程是y=

  3

  2

  x,則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 5 2

  C．2

  D． 7 2
  組卷：227引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=x²，g（x）=2^x，h（x）=log₂x,設(shè)這三個(gè)函數(shù)的增長(zhǎng)速度為f₁，g₁，h₁，當(dāng)x∈（4，+∞）時(shí)，則下列選項(xiàng)中正確的是（　?。?/h2>

  A．f1＞g1＞h1

  B．g1＞f1＞h1

  C．g1＞h1＞f1

  D．f1＞h1＞g1
  組卷：102引用：3難度：0.8

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（二）選考題請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．在答題卷上將所選題號(hào)涂黑．如果多做，按所做的第一題計(jì)分，[選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半牰為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  tanθ

  cosθ

  ．
  （Ⅰ）若

  a

  =

  π

  6

  ，求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（0，1），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|?|PB|=4，求直線l的傾斜角．
  組卷：243引用：5難度：0.7

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[選修：不等式選講]（10分）

• 23．已知a,b,c均為正數(shù)，且滿足2a+3b+4c=9．
  （Ⅰ）證明：（a+1）（b+1）（c+1）≤9；
  （Ⅱ）證明：4a²+9b²+16c²≥27．
  組卷：119引用：4難度：0.6

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