2016-2017學(xué)年黑龍江省雞西市虎林高中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²+2x＜0}，B={x|（

  1

  2

  ）^x-2≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（-2，-1]

  D．[-1，0）
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 2．2log₅10+log₅0.25=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：2177引用：54難度：0.9

  解析

• 3．已知α是銳角，

  a

  =（

  3

  4

  ，sinα），

  b

  =（cosα，

  1

  3

  ），且

  a

  ∥

  b

  ，則α為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．45°

  C．75°

  D．15°或75°
  組卷：92引用：15難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=log₂（x+1），若f（α）=1，α=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：674引用：21難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（λ，1），

  b

  =（λ+2，1），若|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |，則實(shí)數(shù)λ的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：116引用：15難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  3

  x

  2

  1

  -

  x

  +lg（3x+1）的定義域是（　?。?/h2>

  A．（- 1 3 ，+∞）

  B．（- 1 3 ，1）

  C．（- 1 3 ， 1 3 ）

  D．（-∞，- 1 3 ）
  組卷：1693引用：180難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1 - x 2 （ x ≤ 1 ）

  x 2 + x - 2 （ x ＞ 1 ）

  ，則f（

  1

  f

  （

  2

  ）

  ）=（　?。?/h2>

  A． 15 16

  B．- 27 16

  C． 8 9

  D．16
  組卷：59引用：6難度：0.9

  解析

三．解答題：（本大題包括6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f[f（0）+4]的值；
  （2）求證：f（x）在R上是增函數(shù)．
  組卷：72引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+（x-1）|x-a|．
  （1）若a=-1，解方程f（x）=1；
  （2）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）若a＜1且不等式f（x）≥2x-3對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈R恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：306引用：14難度：0.1

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