2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市新邵縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．數(shù)列2，-4，6，-8，…的通項公式可能是（　?。?/h2>

  A． a n = （ - 1 ） n 2 n	B． a n = （ - 1 ） n + 1 2 n
  C． a n = （ - 1 ） n 2 n	D． a n = （ - 1 ） n + 1 2 n
  組卷：1058引用：9難度：0.8

  解析

• 2．已知直線l過點(diǎn)（2，-1），且與直線2x+3y-1=0垂直，則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．3x-2y-8=0

  B．3x-2y-4=0

  C．3x+2y-8=0

  D．3x+2y-4=0
  組卷：230引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l₁：mx+2y-m-2=0，l₂：2x+my-4=0．若l₁∥l₂，則實數(shù)m=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-2或2

  D．0
  組卷：130引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知圓C₁：x²+y²-4y=0，圓C₂：x²+y²-2x-2y+1=0，則兩圓的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．內(nèi)切

  B．相交

  C．外切

  D．外離
  組卷：202引用：7難度：0.7

  解析

• 5．直線3x-2y=0是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的一條漸近線，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)，且|PF₁|=4，則|PF₂|=（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：160引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在四面體OABC中，M在棱OA上，滿足

  OM

  =

  2

  MA

  ，N，P分別是BC，MN的中點(diǎn)，設(shè)

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，用

  a

  ，

  b

  ，

  c

  表示

  OP

  ，則（　?。?/h2>

  A． OP = 1 4 a + 1 4 b + 1 4 c	B． OP = 1 2 a + 1 3 b + 1 4 c
  C． OP = 1 3 a + 1 4 b + 1 4 c	D． OP = 1 3 a + 1 2 b + 1 4 c
  組卷：65引用：3難度：0.7

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• 7．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是橢圓

  C

  ：

  x

  2

  9

  +

  m

  +

  y

  2

  3

  +

  m

  =

  1

  的焦點(diǎn)，若橢圓C上存在一點(diǎn)P滿足∠F₁PF₂=90°，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，3]

  B．（-3，3]

  C．[3，+∞）

  D．[-3，3]
  組卷：427引用：2難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知{a_n}為等差數(shù)列，前n項和為S_n，數(shù)列{b_n}是首項為1的等比數(shù)列，4b₂-b₃=4，b₄=a₄+4a₁，2S₁₅=15b₅
  （1）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）求數(shù)列{a_nb_2n+1}的前n項和．
  組卷：360引用：3難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2，直線l過F₂與C交于M，N兩點(diǎn)，△F₁MN的周長為8．
  （Ⅰ）求C的方程；
  （Ⅱ）過F₁作直線交C于P，Q兩點(diǎn)，且向量

  PQ

  與

  MN

  方向相同，求四邊形PQNM面積的取值范圍．
  組卷：70引用：2難度：0.6

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